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淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文（精選5篇）
在學(xué)習(xí)、工作生活中，大家總免不了要接觸或使用論文吧，借助論文可以有效訓(xùn)練我們運(yùn)用理論和技能解決實(shí)際問題的的能力。你寫論文時(shí)總是無從下筆？以下是小編收集整理的淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文 篇1
“愛美之心，人皆有之”，數(shù)學(xué)之中無處不存在著數(shù)學(xué)美:對(duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)潔美、奇異美、對(duì)立與統(tǒng)一美等等，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，使學(xué)生能夠感受和欣賞到數(shù)學(xué)美，把數(shù)學(xué)的美育功能真正落實(shí)在中小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上。同時(shí)，發(fā)揮它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能作用。
一、數(shù)學(xué)美是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的源泉
二、數(shù)學(xué)美是教學(xué)運(yùn)用的好幫手
數(shù)學(xué)中無處不存在數(shù)學(xué)美，只要我們處處留心，就會(huì)處處有美、利用美。如數(shù)學(xué)遠(yuǎn)用于導(dǎo)學(xué)中，在“利用對(duì)數(shù)計(jì)算”的教學(xué)中，我拿一張白紙說：若將這張白紙對(duì)折50次后，它的高度是多高呢？同學(xué)猜想，最后老師給答案：它高度比地球到月亮的距離還長(zhǎng)，學(xué)生驚訝中產(chǎn)生了濃厚興趣，這是數(shù)學(xué)的奇異美，真是不算不知道，算了嚇一跳�？蛇h(yuǎn)用于知識(shí)的理解、講解中，如在“數(shù)學(xué)歸納法”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)歸納的原理是難以理解的'，我設(shè)置了一個(gè)游戲，把一塊塊長(zhǎng)方形的木塊堅(jiān)立在地上，當(dāng)把第一塊推倒時(shí)，其它的一個(gè)接一個(gè)依次倒下，讓學(xué)生尋找倒下的條件，問第一塊不倒后面的會(huì)倒嗎？若抽掉第四塊，第三塊倒后，則第五塊及后面的會(huì)倒嗎？讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美來源于生活。
三、數(shù)學(xué)美是解題的途徑
數(shù)學(xué)美中蘊(yùn)涵著解題的方法與途徑，在教學(xué)中，老師使學(xué)生美的享受同時(shí)，發(fā)掘數(shù)學(xué)美的解題功能，相信同學(xué)們解題理解是深刻的。析解用常規(guī)的方法是化成同分母后比較分子的大小，但這樣遠(yuǎn)算量不�。》此纪ǚ肿�，思維豁然開朗，這就是解法的奇異美。
四、數(shù)學(xué)美是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的手段
析解在已知條件中，求出x代入x2+1/x固然可以，但遠(yuǎn)算量大，把x1/2+x1/2看作一個(gè)整體，用“整體代入法”有：x2+1/x=x+1/x=(x1/2+x-1/2)2-2=62.
這簡(jiǎn)明解法讓學(xué)生從整體思維中感受到數(shù)學(xué)的整體美、完整美、結(jié)構(gòu)美，培養(yǎng)學(xué)生的整體現(xiàn)，思維的全局性。
“愛美之心，人皆有之”，美給人智慧，美給人享受，讓我們享受數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)的美。
淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文 篇2
新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思想�！毙抡n標(biāo)重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流等學(xué)習(xí)意識(shí)。因此，在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂交流，有助于促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。
一、注重交流對(duì)象的全面性
教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)交流環(huán)境，使學(xué)生有機(jī)會(huì)在學(xué)習(xí)中全面獲取各種信息，并保證每一位學(xué)生都能把自己的體驗(yàn)傳達(dá)給他的學(xué)習(xí)伙伴。
1.學(xué)生之間的自由交流
數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該讓學(xué)生之間自由開展交流的良好氛圍，能讓同桌、同一個(gè)學(xué)習(xí)小組乃至全班學(xué)生之間都可以隨時(shí)進(jìn)行交流。只有自由交流才能在靈感突現(xiàn)時(shí)與同伴分享，并給同學(xué)以啟發(fā)，產(chǎn)生真正有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。如認(rèn)識(shí)減法時(shí)，學(xué)生根據(jù)情景圖“5位小朋友正在澆花，離開了2位小朋友”，列出算式5-2=3。有位小朋友對(duì)同桌小聲嘀咕，他說：“我看到圖中有5朵花，其中3朵紅花和2朵黃花，也是5-2=3�！笔芩膯l(fā)，老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“還可以怎么看，也是5-2=3？”小朋友們唧唧喳喳一番，居然說出了：“圖中有5位小朋友，離開了2位女同學(xué)，剩下的就是3位男同學(xué)�！睕]有自由的交流，能有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？
2.師生之間的平等交流
在學(xué)習(xí)中教師應(yīng)是學(xué)生最忠實(shí)的學(xué)習(xí)伙伴。教師要從居高臨下的位置上走下來，走到與學(xué)生平起平坐、平等交流的關(guān)系中來，用真摯的感情去滋潤(rùn)學(xué)生的心田，幫助學(xué)生克服心理障礙，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，使學(xué)生在一種輕松、愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。只有創(chuàng)設(shè)融洽的情感氛圍，才能充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而最大限度地提高學(xué)習(xí)效率。
3.學(xué)生和教材之間的雙向交流
教材是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的一個(gè)范例，它能提供給學(xué)生很多的信息，但是學(xué)生與教材之間的交流也是雙向的。在這樣的雙向交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力會(huì)得到充分的發(fā)展。如學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)，關(guān)于平年、閏年的規(guī)律，學(xué)生希望知道的遠(yuǎn)不止教材介紹的內(nèi)容，比如：為什么會(huì)有平年、閏年的變化？為什么公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)一般是閏年？而公歷年份數(shù)是整百數(shù)的又必須是400的倍數(shù)才是閏年？通過進(jìn)一步閱讀課外資料，學(xué)生明白以上問題之后，又有新的問題：公歷年份數(shù)是400的倍數(shù)的年份一定是閏年嗎？這是對(duì)教材和課外資料充分理解后的理性思考，是與教材雙向交流后的成果，應(yīng)該承認(rèn)這也是一種創(chuàng)新。
二、加強(qiáng)交流形式的針對(duì)性
不同的問題就像不同的鎖，不同的交流形式就像不同的鑰匙。教師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同的問題開展不同形式的交流，切實(shí)地提高課堂交流的效率。
1.圍繞主題，展開研討
圍繞某一個(gè)主題展開研討，是數(shù)學(xué)課堂合作交流最主要的形式。研討的范圍視需要而定，同桌之間、若干人組成的學(xué)習(xí)小組、全班之間都可以。這樣的研討有助于全體學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和活動(dòng)交往的能力。如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，教師揭示研討主題：分?jǐn)?shù)和除法有非常密切的聯(lián)系，除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，是什么？你能舉一些例子來驗(yàn)證嗎？圍繞這一主題，學(xué)生開展的研討活動(dòng)非常成功，不僅根據(jù)已有的知識(shí)類推出比的基本性質(zhì)，也舉了許多的例子加以說明或驗(yàn)證，在輕松的氛圍中獲得了知識(shí)、能力、情感的三項(xiàng)豐收。這種靈活應(yīng)變的、開放性的研討順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，極大地拓展了學(xué)生的思維空間，促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。
2.展示成果，共同評(píng)議
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索作為重要的學(xué)習(xí)方式在學(xué)生的學(xué)習(xí)中必將得以廣泛的應(yīng)用，這樣，學(xué)生就有大量的機(jī)會(huì)進(jìn)行非常有個(gè)性化的實(shí)踐、探索，并形成獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)，使思維碰撞產(chǎn)生創(chuàng)新的火花，獲得積極的情感體驗(yàn)。如教學(xué)《加減法的一些簡(jiǎn)便計(jì)算》中，學(xué)完例1：264＋98后嘗試解決例2：361－197，出現(xiàn)了兩種方法：①361－197＝361－200－3＝158②361－197＝361－200＋3＝164。教師將兩種方法都展示出來請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)議，在評(píng)議中領(lǐng)悟正確的思考方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生健全的思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3.質(zhì)疑問難，辯論實(shí)質(zhì)
學(xué)起于思，思源于疑。質(zhì)疑問難中合作交流是學(xué)習(xí)的向?qū)Ш蛣?dòng)力。學(xué)生只有在不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，才能發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，開拓智力。如教學(xué)《長(zhǎng)方體的'認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生通過探索、自學(xué)后交流，一位學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念的理解是：把一個(gè)長(zhǎng)方體擺在面前，豎的那條棱是高，水平左右方向的那條棱是長(zhǎng)，水平前后方向的那條棱是寬。當(dāng)即有學(xué)生質(zhì)疑：照這樣說法，如果將長(zhǎng)方體斜著放置，該怎么確定長(zhǎng)、寬、高呢？在教師的引導(dǎo)下，辯論開始了：支持前者的認(rèn)為這樣理解便于記憶，反對(duì)者認(rèn)為長(zhǎng)、寬、高與長(zhǎng)方體的放置方法及棱的方向都沒有關(guān)系，只要是相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱都可以看做是長(zhǎng)、寬、高。兩相對(duì)比，使學(xué)生的理解更能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。
三、實(shí)現(xiàn)交流過程的完整性
有效學(xué)習(xí)主要是指探索地、自主地、研究性地學(xué)習(xí)。合作交流使學(xué)生更好地經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，促使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。當(dāng)學(xué)習(xí)活動(dòng)接近尾聲時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自主評(píng)價(jià)、自主反思，令學(xué)生終生受益。交流使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想、方法上有所領(lǐng)悟，他們主動(dòng)獲取知識(shí)的能力也會(huì)得到提高，創(chuàng)造力的發(fā)展也就有了基礎(chǔ)。
總之，合作交流是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要方式。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)合作交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在合作交流中，相互合作、相互啟發(fā)、相互借鑒、相互補(bǔ)充，共同提高。
淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文 篇3
【摘要】數(shù)學(xué)總被人們誤以為是枯燥乏味的學(xué)科，讓人提不起興趣。其實(shí)不然，其實(shí)數(shù)學(xué)本身就飽含各種各樣的美，只要我們細(xì)心體會(huì)，它們就會(huì)呈現(xiàn)出別樣魅力，給我們帶來最美好的享受。數(shù)學(xué)旨在撥開混沌尋找秩序、升級(jí)經(jīng)驗(yàn)形成規(guī)律，將復(fù)雜還原成為最基本，這一過程本身就是美好的，而數(shù)學(xué)的美感與審美能力又是進(jìn)行數(shù)學(xué)的研究與創(chuàng)造前提基礎(chǔ)，所以說：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);美;數(shù)學(xué)美的作用
人們對(duì)于美好的事物總是不由自主的追求，如果你感到數(shù)學(xué)枯燥、無聊，那一定就是你沒有嘗試探索數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)擁有著巨大的能量，它美麗誘人，神奇多變。發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，你就會(huì)深深的被數(shù)學(xué)的五彩繽紛所吸引。歷來有多少科學(xué)家為數(shù)學(xué)傾注了畢生精力，在數(shù)學(xué)的世界里不斷的探索著未來�！懊馈迸c數(shù)學(xué)同在，我們只有懷著一顆求美之心去了解數(shù)學(xué)，才能真正的感受到數(shù)學(xué)之“美”的博大精深與千變?nèi)f化。
一、自然數(shù)與畢達(dá)哥拉斯
二、數(shù)學(xué)之簡(jiǎn)潔美
愛因斯坦認(rèn)為美的本質(zhì)是簡(jiǎn)單性，他說：“只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”。他的這種美學(xué)觀念和理論，在科學(xué)界有著較廣泛的認(rèn)同度。當(dāng)樸素、簡(jiǎn)單的外在形式與深厚底蘊(yùn)相結(jié)合，就能形成為強(qiáng)烈的美。
我們看到，數(shù)學(xué)的理論、概念、公式都是非常簡(jiǎn)潔的，這些簡(jiǎn)潔的概括中又蘊(yùn)含著整個(gè)世界的道理和完美性，這種簡(jiǎn)潔中就透著實(shí)在的美感。在圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，不論這世界上有多少個(gè)圓，他的周長(zhǎng)C都和半徑R都遵循這一規(guī)律，這一簡(jiǎn)單的公式就將圓的共性一筆概括。數(shù)學(xué)中，又有多少這樣實(shí)用而深刻的概括和公式呢?我想是數(shù)不盡數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)之和諧美
世間萬事萬物都是和諧統(tǒng)一的，自古人類就對(duì)和諧之美孜孜以求。數(shù)學(xué)中的和諧美也是非常讓人折服的，人盡皆知的數(shù)學(xué)和諧美就是黃金分割。
黃金分割又叫做黃金率，它表現(xiàn)的是事物各部分之間的比例關(guān)系：將一事物一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，這個(gè)比值是1∶0.618或者1.618∶1，這個(gè)0.618是世界上公認(rèn)的審美數(shù)字，這種比例能給人直觀的美的感受，并且在自然世界和人的生活中隨處可見：人的肚臍是人的黃金分割點(diǎn)，門窗的長(zhǎng)寬之比也多為0.618，植物自然生長(zhǎng)葉柄夾角也符合黃金比例，各種建筑中隨處可見0.618這個(gè)數(shù)字比例，各種著名畫作、雕塑的黃面布局也符合黃金比例，這樣的例子數(shù)不勝數(shù)。可見數(shù)學(xué)的和諧之美不僅存在，而且早已滲入了我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴之中。
四、數(shù)學(xué)之奇異美
我們認(rèn)為奇異就是奇妙和變異，它具有開拓性和新穎性。當(dāng)已有的數(shù)學(xué)方法和理論遭到破壞，就會(huì)產(chǎn)生新的思想、理論、方法，這將引起人的好奇與關(guān)注。數(shù)學(xué)中許多新的課題和分支都源于人們對(duì)數(shù)學(xué)奇異性的探討。例如在無理數(shù)出現(xiàn)之前，人們普遍認(rèn)為兩條線段的長(zhǎng)度是有公約的，后來，人們發(fā)現(xiàn)正常方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)不可公約，這種奇異的現(xiàn)象使得人們的思維從有理數(shù)跳躍出來，也帶來的人類認(rèn)知方面的一次飛躍。
看到這么美妙的數(shù)字規(guī)律，我們的心情也將為之開朗，數(shù)學(xué)的奇異之美引人入勝。
五、數(shù)學(xué)之對(duì)稱美
數(shù)學(xué)的對(duì)稱美是非常顯而易見的，它是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。數(shù)學(xué)對(duì)稱美主要包括數(shù)(式)的對(duì)稱美和圖形的對(duì)稱美兩種。
數(shù)(式)的對(duì)稱美體現(xiàn)在數(shù)(式)的結(jié)構(gòu)上，如加法和乘法的交換規(guī)律a+b=b+a和ab=ba，a與b在位置上就具有對(duì)稱的關(guān)系。
圖形美則是指組成圖形的部分之間，整體之間統(tǒng)一和諧之美。我們常說的`有軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，這些圖形的構(gòu)圖和諧、美觀、勻稱，被日常的建筑設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、美術(shù)設(shè)計(jì)等廣泛應(yīng)用，這些來自數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美裝點(diǎn)了我們的生活。
六、數(shù)學(xué)之美的意義
數(shù)學(xué)的美隨時(shí)隨地服務(wù)于人類，它的博大精深是任何一門科學(xué)所無法比擬的。它需要我們用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去體會(huì)，更需要通過我們的不斷學(xué)習(xí)與積累去開拓和創(chuàng)造。研究、揭示數(shù)學(xué)之美著實(shí)具有深刻的意義，千百年來，它不僅啟迪著我們的思維、陶冶著我們的情操，也為物理、生物、化學(xué)、天文等等學(xué)科的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以說，數(shù)學(xué)是人類的生存與發(fā)展的指路一盞明燈。
數(shù)學(xué)的美的科學(xué)，數(shù)學(xué)是充滿力量的科學(xué)，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。研究數(shù)學(xué)之美，將改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)知，將數(shù)學(xué)的絢麗多彩呈現(xiàn)于世。
作為新一代的社會(huì)生力軍，我們應(yīng)該以愛美、尋美、創(chuàng)美的精神去體會(huì)數(shù)學(xué)，積極提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)昂揚(yáng)斗志，探索美好的未來。
淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文 篇4
數(shù)學(xué)美源于數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性．?dāng)?shù)學(xué)的美育價(jià)值也愈來愈被教育界所注目．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，也是數(shù)學(xué)審美教育的目的之所在．而審美主體（學(xué)生）從審美對(duì)象（數(shù)學(xué)）中獲得美感的“橋梁”就是數(shù)學(xué)教師．所以，在數(shù)學(xué)審美教育中充分認(rèn)識(shí)和肯定數(shù)學(xué)教師的作用和明確對(duì)數(shù)學(xué)教師的需求是十分必要的．
一、數(shù)學(xué)審美教育中教師的重要作用
我國(guó)當(dāng)代著名美學(xué)家朱光潛先生認(rèn)為：美既不在物，也不在心，而在心與物之間．?dāng)?shù)學(xué)本身的美只是美的條件，只有加上人的主觀意識(shí)作用，才有美的實(shí)現(xiàn)．
在數(shù)學(xué)審美教育中，教師的任務(wù)就是指導(dǎo)學(xué)生的審美活動(dòng)，端正審美觀念，提高學(xué)生的審美能力和審美素質(zhì)，塑造完美人格，成為有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人．所以說，數(shù)學(xué)審美教育實(shí)質(zhì)上是一種情感教育，是通過教師來實(shí)現(xiàn)從學(xué)生的感性的、直觀的性質(zhì)向社會(huì)的、理性的性質(zhì)提升．
二、數(shù)學(xué)審美教育對(duì)數(shù)學(xué)教師美的要求
�。保畠x表、姿態(tài)美
這是由美的特征之一——美的形象性決定的．人們?cè)谛蕾p美的事物時(shí)，通過感覺、知覺、直覺等一系列的審美心理活動(dòng)，感覺到它的具體、生動(dòng)的形象，這就是美的形象性．
身為教師，儀表要純樸、清新、淡雅、自然，給人一種整潔、大方的美感．切忌不修邊幅，消沉萎糜；站、立、行的姿態(tài)要端莊、文雅．步履蹣跚，動(dòng)作遲鈍都不能引起美感．這樣從你站在講臺(tái)上的那一刻，就在學(xué)生的心中喚起一種審美愉悅，最終影響學(xué)生的思想感情．正所謂良好的開端等于成功的一半．
�。玻畡�(chuàng)設(shè)美的情境
這是由美的第二個(gè)特征——美的感染性決定的．
表面上看，學(xué)生學(xué)習(xí)以追求事物的“真”為目的，似乎不需要情感、想象的直接參與，只是從感知到邏輯思維．而實(shí)際上，學(xué)生審美是投入自己主動(dòng)心理功能的積極活動(dòng)過程，是一種非自由美的創(chuàng)造．只有在學(xué)生的審美過程中，將其情感和理想與教師相調(diào)和而引起感情波動(dòng)，才能具備美的感染性這一特征，從而產(chǎn)生美感．教師要能創(chuàng)設(shè)一種輕松、愉快的美的意境，這樣才能形成學(xué)生豐富的想象，所謂寓義于情，而義愈至；寓情于景，而景愈深．
３．語(yǔ)言美
教學(xué)是科學(xué)，也是藝術(shù)．語(yǔ)言之美是藝術(shù)美的外在表現(xiàn)，正如黑格爾所說：美的世界必須通過視覺和聽覺，才有力量從人的心靈深處喚起反應(yīng)和回響，而教師恰是運(yùn)用語(yǔ)言這一載體來傳播美的．
數(shù)學(xué)教師語(yǔ)言的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、鮮明性自不待言，此外，還應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：
（１）語(yǔ)言的節(jié)奏性．語(yǔ)言的節(jié)奏能引起人的情緒變化，美感的形成在一定程度上隨人的心境情緒不同而不同．美的節(jié)奏能調(diào)節(jié)人的良好情緒．人感受的最適度的節(jié)奏是７０—９０次／分，這樣，能使人產(chǎn)生“悅目明心”之感．
�。ǎ玻┱Z(yǔ)言的形象性．教師用形象的語(yǔ)言來描述、揭示抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)美的同時(shí)留有積極創(chuàng)造的余地，以發(fā)揮想象力．
�。ǎ常┱Z(yǔ)言的豐富性．學(xué)生的審美創(chuàng)造、審美欲望的強(qiáng)弱與產(chǎn)生的愉悅程度成正比．教師運(yùn)用暗示、含蓄、幽默的語(yǔ)言及語(yǔ)調(diào)的抑揚(yáng)變化，都能喚起學(xué)生的情感，獲得美的享受，并對(duì)前面展開的真理感到驚奇，如蘇霍姆林斯基所言：具有特殊的能動(dòng)性的創(chuàng)想能力．
４．道德美
康德認(rèn)為：美是道德的象征．教師的道德美應(yīng)包括為人師表的品行美，執(zhí)著追求的毅力美，甘為人梯的奉獻(xiàn)美，教書育人的理想美．教師在教學(xué)過程中要把自身的`道德原則滲透到審美活動(dòng)中去，使學(xué)生不僅在理智上認(rèn)為正確該遵循，而且在情感上熱愛追求，以達(dá)到啟迪心智的目的，使學(xué)生的道德境界變得崇高．
�。担抛R(shí)美
荀子云：君子之美，以美其身．教師不僅要有健康的情感，高尚的品行，還要有豐富的知識(shí)和出眾的才能．這是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)欣賞和創(chuàng)造美的有力保證．
�。ǎ保⿲W(xué)習(xí)審美理論．教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，首先必須明確什么是美，美的標(biāo)準(zhǔn)是什么，科學(xué)的審美依據(jù)的原則有哪些．只有自身樹立起科學(xué)的審美觀，并應(yīng)用于審美教育教學(xué)實(shí)踐，才能正確地引導(dǎo)學(xué)生去欣賞、創(chuàng)造美．正如馬克思所說的：如果你想欣賞藝術(shù)，必須成為在藝術(shù)上有修養(yǎng)的人．
�。ǎ玻┚哂胸S富的數(shù)學(xué)史、文學(xué)史的知識(shí)充實(shí)之謂美，一個(gè)表面平平的教師，剛開始時(shí)未必能引起學(xué)生的注意．但當(dāng)聽到他那學(xué)識(shí)豐富的談吐，看到充滿智慧的神情，心中的敬意便油然而生了．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，有助于更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，更深刻地揭示數(shù)學(xué)美的邏輯結(jié)構(gòu)及相互聯(lián)系．而讀文學(xué)作品，接觸好的藝術(shù)水平高的文學(xué)佳作，能提高自身的藝術(shù)修養(yǎng)水平，有助于數(shù)學(xué)審美教育．
總之，數(shù)學(xué)教師只有成為外在美與內(nèi)在美的統(tǒng)一體，才能適應(yīng)數(shù)學(xué)審美教育的要求，才能使學(xué)生心向往之，情渴慕之，行仿效之，使學(xué)生不僅有一雙善于捕捉美的眼睛，而且有一顆感受美的心靈，成為具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人．
淺談數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用論文 篇5
首先，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確的科學(xué)性，具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所具有的美的特點(diǎn)。
有人認(rèn)為，“美不是作為科學(xué)的數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要功能并不是給人們提供美的鑒賞品�！睉�(yīng)該說，不只是真正有目的的提供美的鑒賞品才具有審美價(jià)值和“美”的特點(diǎn)。例如，大自然提供了許多美的景色，它們具有極高的審美價(jià)值，足以使人流連忘返，它們也各具“美”的特點(diǎn)。但自然景色并不完全是大自然給人們提供的美的鑒賞品，它并非具有此項(xiàng)“功能”。實(shí)際上，審美過程是一個(gè)主客體統(tǒng)一的過程，似乎數(shù)學(xué)是否“美”既要看數(shù)學(xué)本身，又要看“鑒賞者”的意識(shí)。
其次，許多學(xué)者、數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)美從不同的側(cè)面作了生動(dòng)的闡述：
古代的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。古希臘偉大的哲學(xué)家亞里士多德說：“雖然數(shù)學(xué)沒有明顯的提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離。因?yàn)槊赖男问骄褪恰刃颉蚍Q和確定性’，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則”。對(duì)于圖形的比例，達(dá)·芬奇認(rèn)為：“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上”。英國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)理邏輯學(xué)家羅素則把數(shù)學(xué)的美，形容為一種“冷而嚴(yán)肅的美”。他說：“數(shù)學(xué)如果正確的對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美不但是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫或音樂那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)肅的只有偉大的藝術(shù)能顯示的那種完美的境地�！�
美國(guó)數(shù)學(xué)家、現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的開拓者，R·柯朗則說過：“數(shù)學(xué)作為人類思想的表達(dá)，反映了積極的愿望、沉思的推理、以及對(duì)于美的完善的.向往”。
從這些數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)看，把數(shù)學(xué)的“美”的特點(diǎn)作為數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一還是有道理的。但是數(shù)學(xué)的美具有什么特點(diǎn)，美籍華裔學(xué)者王浩指出，數(shù)學(xué)的特有“幽美性(drybeauty)”,即是數(shù)學(xué)美的特點(diǎn)。其意義是：數(shù)學(xué)從表面上看來是枯燥乏味的，然而卻具有一種隱蔽的、深邃的美，一種理性的美。
由上述看法可以說：數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn)，是一種人的本質(zhì)力量通過宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。是一種真實(shí)的美，是反映客觀世界并能動(dòng)的改造客觀世界的科學(xué)美。
數(shù)學(xué)美的主要表現(xiàn)形式有：對(duì)稱、和諧；簡(jiǎn)單、形象、明快；嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一；奇異、突變。
1、對(duì)稱、和諧
大家都知道，具有對(duì)稱性的東西，給人以圓滿的勻稱美感和精神享受。形體的對(duì)稱性，在自然界處處可見，人體本身就是左右對(duì)稱的，形體的對(duì)稱美，容易被人發(fā)現(xiàn)，古希臘的學(xué)者認(rèn)為球是最完美的形體，正出于對(duì)對(duì)稱美的欣賞。其實(shí)，解析幾何中方程=asin3θ，=asin2θ所表示的對(duì)稱曲線，何嘗不美。人們給它們冠以三葉玫瑰線和四葉玫瑰線的美名。
=asin3θ=asin2θ
因此，對(duì)稱和諧是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。
2、簡(jiǎn)單、形象、明快
數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最簡(jiǎn)單的文字，它可以使復(fù)雜、冗長(zhǎng)的定義、定理變得簡(jiǎn)單、明了。
簡(jiǎn)單明快的表述一個(gè)問題，不僅可以培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性，使學(xué)生不糾纏于事物的表面現(xiàn)象，能有意識(shí)的從本質(zhì)上和整體上看問題，注意事物之間的聯(lián)系和矛盾，克服和減少思維的片面性和絕對(duì)化。
3、系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一
嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一是數(shù)學(xué)美的重要特征。數(shù)學(xué)將許多不同對(duì)象或統(tǒng)一對(duì)象的不同組成部分之間所存在的共同規(guī)律在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那疤嵯陆y(tǒng)一起來。
4、奇異、突變
奇異美是與統(tǒng)一美結(jié)合起來的新層次的更高的統(tǒng)一。奇異、突變是有“出乎意料”“令人震驚”的數(shù)學(xué)美。這在中學(xué)解題中經(jīng)常碰到。例如：
�。�1）在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a9+a12+a15=30，求S20。
探索思路：由求和公式想到，求S20需要先求出首項(xiàng)a1與公差ｄ，已知式中的各項(xiàng)均可用a1與ｄ表示出來，但這得到的是關(guān)于a1，ｄ的一個(gè)二元一次方程，無法確定a1、ｄ，這似乎“山窮水復(fù)疑無路”了。這時(shí)突然注意到已知式中的下標(biāo)：在前20項(xiàng)中，a6與a15，a9與a12不正是與首末兩端等距離的兩項(xiàng)嗎？a6+a15＝a9+a12＝15，從而有S20＝10×15＝150，這又變成了“柳暗花明又一村”了。這就是“出人意料”“令人震驚”的美，解這樣的題無疑是一種極大的精神享受。
下：
數(shù)。這里，用反證法去證，無疑是奇異的美。
�。�3）已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12）三點(diǎn)，如果一個(gè)雙曲線以Ｃ為一個(gè)焦點(diǎn)，并且雙曲線的兩支分別過A、B兩點(diǎn)，求這雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡。
探索思路：這個(gè)題如果用求軌跡的一般方式去作將是很難做出來的，但若根據(jù)題中的條件，設(shè)另一個(gè)焦點(diǎn)為F（x，y）。由雙曲線定義，有：|AC|-|AF|=-（|BC|-|BF|），即：|BF|+|AF|=28。
是由條件出乎意料得出的結(jié)果，是一種奇異的美。
對(duì)于數(shù)學(xué)，不能要求它能象音樂和美術(shù)那樣使人靈感煥發(fā)，一見鐘情，因?yàn)檫B最直觀的歐氏幾何對(duì)于一些人已經(jīng)是一道不易跨越的高欄，而愈來愈加抽象的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，無論用什么比喻，都不能把某些艱澀難懂的數(shù)學(xué)概念帶入一般人的經(jīng)驗(yàn)范圍。但是，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，生活經(jīng)驗(yàn)的積累，一定會(huì)有愈來愈多的人感受到數(shù)學(xué)美。
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