基于粒子群算法的分布式論文

　　現(xiàn)如今，大家都經(jīng)�？吹秸撐牡纳碛鞍�，論文的類型很多，包括學年論文、畢業(yè)論文、學位論文、科技論文、成果論文等。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎？以下是小編為大家整理的基于粒子群算法的分布式論文，希望能夠幫助到大家。

　　論文關(guān)鍵詞:管理科學;約束批量計劃;分布式多工廠;粒子群算法

　　論文摘要:研究了分布式多工廠協(xié)同生產(chǎn)的約束批量計劃問題，以產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、庫存成本、調(diào)整準備成本和運輸成本之和最小為目標，構(gòu)建了生產(chǎn)能力有限情況下的數(shù)學模型，提出了用于求解該問題的粒子群算法方案，闡明了該算法方案的具體實現(xiàn)過程。對典型算例進行了仿真，并與LINGO軟件的求解結(jié)果進行了比較，結(jié)果表明粒子群算法方案的有效性和可行性。

　　隨著需求的日益多樣化以及產(chǎn)品交貨期的日益縮短，大型制造企業(yè)集團往往在不同地點建立多個工廠，以滿足不同地區(qū)的產(chǎn)品需求。然而，在現(xiàn)有資源配置下，如何將來自不同分銷中心的訂單合理分配給各工廠，并協(xié)調(diào)各工廠的生產(chǎn)批量計劃，一直是大型制造企業(yè)集團最為關(guān)注的問題和理論界研究的熱點問題之一。

　　單工廠有能力約束生產(chǎn)批量計劃問題(Capacitated lot-sizing problem, CLSP)已經(jīng)是一個NP難題，分布式多工廠生產(chǎn)批量計劃問題不但要解決各工廠的生產(chǎn)批量計劃，還有合理分配訂單到各工廠使得在各工廠的現(xiàn)有生產(chǎn)能力約束下，產(chǎn)品的生產(chǎn)配用、調(diào)整費用、庫存費用以及運輸費用之和最小。由于該問題是NP難題，精確算法難以在給定的時間內(nèi)找到最優(yōu)解，因而在現(xiàn)實的應(yīng)用中缺乏可操作性。因此，探索應(yīng)用智能優(yōu)化算法來求解該類問題具有很強的現(xiàn)實意義。

　　粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)是Eberhard和Kennedy于1995年提出的一種新的智能優(yōu)化算法，它源于對鳥群群體尋食運動行為研究結(jié)果的啟發(fā)。本文研究分布式多工廠、多產(chǎn)品、多周期、多分銷中心的約束生產(chǎn)批量計劃問題，并為該問題設(shè)計了粒子群算法求解方案。

　　1、分布式多工廠批量計劃的問題描述和數(shù)學模型

　　考慮一個具有分布式多工廠、多分銷商的制造型企業(yè)集團在不同地點共設(shè)有F個工廠，J個分銷中心的供應(yīng)鏈。每個工廠都有能力生產(chǎn)企業(yè)允許范圍內(nèi)的任何產(chǎn)品，產(chǎn)品的種類數(shù)是I，分布式的各工廠由于所處的地理位置不同以及所擁有的生產(chǎn)線水平的差異導致各工廠即使生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其生產(chǎn)時間、生產(chǎn)調(diào)整時間以及生產(chǎn)成本等都有可能是不同的。整個計劃期包含T個時間段，各工廠在計劃周期的初始和結(jié)束時間段的庫存均為零，每個時間段各分銷中心的訂貨需求都必須得到滿足，且訂單不可拆分。工廠以準時制方式向分銷中心運輸產(chǎn)品，即只有工廠存在庫存，分銷中心不存在庫存。因此整個集團的優(yōu)化經(jīng)營的目標是:在計劃期內(nèi)，在各工廠生產(chǎn)能力條件許可的情況下，根據(jù)分銷商的需求，合理制定計劃期內(nèi)各個生產(chǎn)工廠的生產(chǎn)計劃，使得總成本，即生產(chǎn)成本、生產(chǎn)調(diào)整成本、庫存成本和運輸成本之和得到優(yōu)化。

　　模型中的各符號的定義如表1所示。目標函數(shù)式(1)使得在整個計劃范圍內(nèi)項目總的生產(chǎn)調(diào)整費用、各工廠庫存保管費用、生產(chǎn)費用和運輸費用之和最小。約束式(2,3)表示滿足需求的物流平衡方程。約束式(4)表示各工廠的生產(chǎn)資源能力的限制。約束式(5)表示只有當生產(chǎn)數(shù)量大于0時才能發(fā)生生產(chǎn)調(diào)整費用和準備工時。約束式(6,7)表示Y和Z是0或1的調(diào)整變量。約束式(8)表示訂單不可拆分。約束式(9,10)表示每個周期的生產(chǎn)數(shù)量和運輸數(shù)量為非負的。約束式(11)表示不允許缺貨。約束式(12)表示初始和結(jié)束周期的各工廠的庫存均為Oo

　　2、求解分布式多工廠批量計劃問題的粒子群算法

　　標準粒子群算法主要適用于連續(xù)空間函數(shù)的優(yōu)化問題，Kennedy和Eberhard在1997年提出了二進制粒子群算法，馬慧民等應(yīng)用二進制粒子群算法分別求解了基于成組單元和單級約束批量計劃問題，取得了不錯的優(yōu)化效果。本文為分布式多工廠批量計劃問題設(shè)計了二進制粒子群算法求解方案。

　　2. 1算法的編碼

　　分布式多工廠批量計劃問題由兩個子問題構(gòu)成:①將各分銷中心在不同時間段對各產(chǎn)品的訂單合理地分配到各工廠;②各工廠根據(jù)分配的訂單情況，在生產(chǎn)能力允許的條件下制定合理的生產(chǎn)批量計劃問題。為此，本文構(gòu)造兩層粒子群算法，第一層解決訂單分配問題，第二層解決各工廠生產(chǎn)批量計劃問題。

　　(1)構(gòu)造訂單分配問題解

　　對于訂單分配問題，采用二進制粒子群算法，具體的編碼方式如下

　　其中K表示最大迭代次數(shù)、H表示種群的規(guī)模，1表示產(chǎn)品種類數(shù)，J表示分銷中心數(shù)，T表示計劃范圍長度，R表示二進制數(shù)所占位數(shù)(即工廠數(shù)量用二進制表示所占的最大位數(shù))。

　　(2)構(gòu)造各工廠批量計劃問題解

　　對各工廠批量計劃問題，采用如下編碼策略:①使用變量構(gòu)造0,1編碼的粒子;②由通過公式(15)和(16)來確定和的值。具體編碼方式公式(14)所示。

　　2. 2算法流程

　　具體的算法流程如下:

　�、俅_定參數(shù)值

　　確定種群規(guī)模H，確定學習因子c１和c2。并令進化代數(shù)k =0

　　②初始化所有粒子的位置和速度

　　粒子群中的每個粒子的初始位置(即0和W的值)由公式(17)隨機生成，其中R (0,1)表示隨機產(chǎn)生[0,1}之間的隨機數(shù)。

　　粒子群中的每個粒子的初始速度由公式(18)隨機生成，其中和表示速度的最大最小限制值。

　�、塾嬎懔Ｗ拥倪m應(yīng)值，計算粒子經(jīng)歷的最好位置和種群經(jīng)歷的最好位置。

　　粒子的適應(yīng)值可以由公式(19)計算，其中M為充分大的正數(shù)。令表示粒子h進化k代所經(jīng)歷的最好位置，令表示整個種群進化k代所經(jīng)歷的最好位置。如果k =0，則，否則可由公式(2０)計算�？捎晒�式(21)計算。檢查結(jié)束條件是否滿足，滿足則結(jié)束，否則繼續(xù)。

　　④更新粒子的速度和位置。

　　為了有效的更新粒子群中粒子的速度和位置，首先引人公式(22)和公式(23 )。其中公式(22)的目的是使粒子的速度在最大最小速度范圍之內(nèi)。公式(23)的目的是使結(jié)果值處于0和1之間。

　　令k=k+1。由公式(24),(25),(26)來更新粒子的位置和速度，然后轉(zhuǎn)步驟③。

　　3、仿真實驗

　　考慮2個工廠、3個分銷中心所組成的供應(yīng)鏈在5個時段內(nèi)關(guān)于5種產(chǎn)品的計劃問題。仿真實驗的具體參數(shù)如表2、表3、表4所示。本文用VB6. 0為上文提到的算法編寫了程序，粒子群算法的參數(shù)如下:C1= C2=2，種群規(guī)模H二240，最大進化代數(shù)為300。算法程序在Intel P4 3. 4GHz , 1 G內(nèi)存的計算機上獨立運行50次，目標函數(shù)最優(yōu)值為16886，平均運行時間為50s。

　　應(yīng)用LING08. 0軟件求解該問題，運行15h后得到的優(yōu)化可行解為16871，本文粒子群算法的優(yōu)化值為16886，兩者的偏差為0. 0803 %，而粒子群算法僅用50s。另外，針對不同規(guī)模的分布式多工廠批量計劃問題，分別采用粒子群算法和LINGO軟件求解。仿真結(jié)果表明，不論結(jié)果的質(zhì)量還是算法效率，粒子群算法都具有優(yōu)越的性能。

　　4、結(jié)束語

　　本文研究了分布式多工廠協(xié)同生產(chǎn)的約束批量計劃問題，建立了該問題的數(shù)學模型，提出了用于求解該問題的粒子群算法方案。對典型算例進行了仿真，結(jié)果表明粒子群算法方案的有效性和可行性。

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