聚類分析算法論文

　　聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標(biāo)）分類問題的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，同時(shí)也是數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)重要算法。下面是小編分享給大家的聚類分析算法論文，歡迎閱讀。

　　一、引言

　　聚類分析算法是給定m維空間R中的n個(gè)向量，把每個(gè)向量歸屬到k個(gè)聚類中的某一個(gè)，使得每一個(gè)向量與其聚類中心的距離最小。聚類可以理解為：類內(nèi)的相關(guān)性盡量大，類間相關(guān)性盡量小。聚類問題作為一種無指導(dǎo)的學(xué)習(xí)問題，目的在于通過把原來的對(duì)象集合分成相似的組或簇，來獲得某種內(nèi)在的數(shù)據(jù)規(guī)律。聚類分析的基本思想是：采用多變量的統(tǒng)計(jì)值，定量地確定相互之間的親疏關(guān)系，考慮對(duì)象多因素的聯(lián)系和主導(dǎo)作用，按它們親疏差異程度，歸入不同的分類中一元，使分類更具客觀實(shí)際并能反映事物的內(nèi)在必然聯(lián)系。也就是說，聚類分析是把研究對(duì)象視作多維空間中的許多點(diǎn)，并合理地分成若干類，因此它是一種根據(jù)變量域之間的相似性而逐步歸群成類的方法，它能客觀地反映這些變量或區(qū)域之間的內(nèi)在組合關(guān)系。鹽礦區(qū)系統(tǒng)是一個(gè)多層次、復(fù)雜的大系統(tǒng),涉及諸多模糊、不確定的因素。平頂山市鹽礦區(qū)的經(jīng)濟(jì)分類是以整個(gè)平頂山市的所有鹽礦區(qū)為研究對(duì)象,以各鹽礦區(qū)為基本單元,以經(jīng)濟(jì)為中心,以發(fā)展戰(zhàn)略和合理布局為目標(biāo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)類型區(qū)劃。其基本原則是：平頂山市的鹽礦區(qū)資源開發(fā)、利用的相對(duì)一致性；自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)條件的一致性；保持一定行政地域單元的相對(duì)穩(wěn)定性�，F(xiàn)行的平頂山市鹽礦區(qū)行政劃分不能反映出各個(gè)鹽礦區(qū)的共同點(diǎn),有必要通過模糊聚類分析將那些經(jīng)濟(jì)實(shí)際狀況相似的鐵礦區(qū)歸類，剖析、發(fā)現(xiàn)各況礦區(qū)的差異,對(duì)癥下藥，為制定發(fā)展對(duì)策提供依據(jù)。

　　二、建立指標(biāo)體系

　　1、確定分類指標(biāo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分，應(yīng)考慮的指標(biāo)因素是多種多樣的。既要以巖鹽礦資源儲(chǔ)量為主，又要適當(dāng)考慮巖鹽質(zhì)量和勘察階段和開發(fā)利用狀況；既要有直接指標(biāo)，又要有間接指標(biāo)；既要考慮礦區(qū)發(fā)展的現(xiàn)狀，又要考慮礦區(qū)發(fā)展的過程和礦區(qū)發(fā)展的未來方向。參考有關(guān)資料，結(jié)合專家意見，我們確定了對(duì)平頂山市鹽礦區(qū)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分的指標(biāo)。如表1所示。表中列舉了具體指標(biāo)及各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于河南省2006年礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量簡(jiǎn)表）。表1鹽礦區(qū)經(jīng)濟(jì)劃分指標(biāo)體系及指標(biāo)數(shù)據(jù)注：表中N表示缺失數(shù)據(jù)，勘察階段1、2、3分別表示：初步勘探、詳細(xì)普查、詳細(xì)勘探，利用狀況1~7分別表示：近期不宜進(jìn)一步工作、可供進(jìn)一步工作、近期難以利用、推薦近期利用、計(jì)劃近期利用、基建礦區(qū)、開采礦區(qū)。

　　2、轉(zhuǎn)換指標(biāo)數(shù)據(jù)由于不同變量之間存在不同量綱由于不同變量之間存在不同量綱、不同數(shù)量級(jí)，為使各個(gè)變量更具有可比性，有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。目前進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法大致有三種，即標(biāo)準(zhǔn)化、極差標(biāo)準(zhǔn)化和正規(guī)化。為便于更直觀的比較各市之間同一指標(biāo)的數(shù)值大小，我們采用了正規(guī)化轉(zhuǎn)換方式。其計(jì)算公式為:為了方便敘述，做如下設(shè)定：設(shè)Xi(i=1，2，3，…，21)為具體指標(biāo)層中第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，Pi(i=1，2，3，…，21)為第i個(gè)指標(biāo)正規(guī)化后的值，0≤Pi≤1，Xs,i(Xs,i=Xmax-Xmin)，為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，Xmax為最大值，Xmin為最小值。（1）對(duì)于越高越好的指標(biāo)①Xi≥Xmax，則Pi=1；②Xi≤Xmin，則Pi=0；③Xmin<Xi<Xmax，則其計(jì)算式為：Pi=Xi-Xmin/Xs,i（2）對(duì)于越低越好的指標(biāo)①2Xi≤Xmin，則Pi=1；②Xi≥Xmax，則Pi=0；③Xmin<Xi<Xmax，則其計(jì)算式為：Pi=Xmax-Xi/Xs,i所有參與聚類分析的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表2。

　　三、聚類分析

　　1、聚類步驟(Stage).從1~3表示聚類的先后順序。

　　2、個(gè)案合并(ClusterCombined)。表示在某步中合并的個(gè)案，如第一步中個(gè)案1葉縣田莊鹽礦段和個(gè)案2葉縣馬莊鹽礦段合并，合并以后用第一項(xiàng)的個(gè)案號(hào)表示生成的新類。

　　3、相似系數(shù)(Coefficients).據(jù)聚類分析的基本原理，個(gè)案之間親密程度最高即相似系數(shù)最接近于1的，最先合并。因此該列中的系數(shù)與第一列的聚類步驟相對(duì)應(yīng)，系數(shù)值從小到大排列。

　　4、新類首次出現(xiàn)的步驟(StageClusterFirstAppears)。對(duì)應(yīng)于各聚類步驟參與合并的兩項(xiàng)中，如果有一個(gè)是新生成的類(即由兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)案合并成的類)，則在對(duì)應(yīng)列中顯示出該新類在哪一步第一次生成。如第三步中該欄第一列顯示值為1，表示進(jìn)行合并的兩項(xiàng)中第一項(xiàng)是在第一步第一次生成的新類。如果值為O，則表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)還是個(gè)案(不是新類)。

　　5、新類下次出現(xiàn)步驟(NextStage)。表示對(duì)應(yīng)步驟生成的新類將在第幾步與其他個(gè)案或新類合并。如第一行的值是11，表示第一步聚類生成的新類將在第11步與其他個(gè)案或新類合并。

　　6、解析圖DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombine聚類樹狀圖（方法：組間平均連接法）圖清晰的顯示了聚類的全過程。他將實(shí)際距離按比例調(diào)整到0~25之間，用逐級(jí)連線的方式連接性質(zhì)相近的個(gè)案或新類，直至并未一類。在該圖上部的距離標(biāo)尺上根據(jù)需要(粗分或細(xì)分)選定一個(gè)劃分類的距離值，然后垂直標(biāo)尺劃線，該垂線將與水平連線相交，則相交的交點(diǎn)數(shù)即為分類的類別數(shù)，相交水平連線所對(duì)應(yīng)的個(gè)案聚成一類。例如，選標(biāo)尺值為5，則聚為3類：葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段為一類，葉縣姚寨鹽礦為一類。若選標(biāo)尺值為10，則聚為2類：葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段、葉縣姚寨鹽礦為一類。

　　四、結(jié)論

　　對(duì)平頂山市5個(gè)鹽礦區(qū)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分，究竟劃分為幾個(gè)區(qū)合適，既不是越多越好，也不是越少越好。劃分經(jīng)濟(jì)區(qū)的目的，就是要根據(jù)各鹽礦經(jīng)濟(jì)區(qū)資源特點(diǎn)、勘察、開發(fā)的不同，分類指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，使人們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)更加符合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，使各經(jīng)濟(jì)區(qū)能充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，做到揚(yáng)長(zhǎng)避短，趨利避害，達(dá)到投人少、產(chǎn)出多，創(chuàng)造良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益之目的。分區(qū)太多，就失去了分區(qū)的意義，分區(qū)太少，則分類指導(dǎo)很難做到有的放矢。綜合以上聚類分析結(jié)果，我們可以得出三個(gè)方案。其中兩個(gè)方案比較合適,可供選擇。方案一：（當(dāng)比例尺為5時(shí)，分為3類）葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段為一類，葉縣姚寨鹽礦為一類。從聚類分析中看出平頂山市鹽礦區(qū)分類圖方案一。方案二：(當(dāng)比例尺為10時(shí)，分為2類）葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段、葉縣姚寨鹽礦為一類。從聚類分析中看出平頂山市鹽礦區(qū)分類圖方案二。平頂山市鹽礦區(qū)分類圖方案2聚類分析的原理就是將礦石質(zhì)量、資源儲(chǔ)量、勘查階段、利用狀況相近或相類似的礦區(qū)聚合在一起，其分析結(jié)果也是直觀易見的。在此結(jié)合平頂山市實(shí)際行政區(qū)劃以及礦山企業(yè)特征我們對(duì)鐵礦區(qū)劃分做一個(gè)調(diào)整使其理論與實(shí)際能夠結(jié)合的更緊密使其更好的指導(dǎo)實(shí)踐。

　　1、葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，這一類屬于礦床規(guī)模相當(dāng)，資源儲(chǔ)量接近，勘查開發(fā)階段接近，利用程度相當(dāng)，故，可以分為一類。

　　2、葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段為一類，這一類屬于勘查開發(fā)階段處于同一階段。

　　3、葉縣姚寨鹽礦為一類，這一類屬于儲(chǔ)量較高，鹽礦品位較高，故其勘察開采規(guī)劃有別于其它兩類�？偟恼f來，運(yùn)用聚類分析是基本成功的，大部分的分類是符合實(shí)際的。綜合以上論述鹽礦區(qū)劃分如下表所示：當(dāng)然聚類分析有其優(yōu)點(diǎn)也有其缺點(diǎn)：(1)優(yōu)點(diǎn)：聚類分析模型的優(yōu)點(diǎn)就是直觀，結(jié)論形式簡(jiǎn)明。(2)缺點(diǎn)：在樣本量較大時(shí)，要獲得聚類結(jié)論有一定困難。由于相似系數(shù)是根據(jù)被試的反映來建立反映被試問內(nèi)在聯(lián)系的指標(biāo)，而實(shí)踐中有時(shí)盡管從被試反映所得出的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)他們之間有緊密的關(guān)系，但事物之間卻無任何內(nèi)在聯(lián)系，此時(shí)，如果根據(jù)距離或相似系數(shù)得出聚類分析的結(jié)果，顯然是不適當(dāng)?shù)�，但是，聚類分析模型本身卻無法識(shí)別這類錯(cuò)誤。

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