2017小升初奧數(shù)和差倍問題解題思路

　　和倍問題、差倍問題是小學(xué)奧數(shù)一個重要的知識點，也是各種杯賽比較熱衷的對象，所以我們必須花功夫去掌握它。在通常的情況下，我認(rèn)為解決和差倍問題的關(guān)鍵步驟和基本思路如下：

　　第一步，認(rèn)真理解題意，判斷是和倍問題還是差倍問題。

　　判斷“和倍問題”的一般方法是，可以抓住這么幾個關(guān)鍵字眼：“和”、“共”、“誰是誰的幾倍”等。 判斷差倍問題，可以抓住這么幾個關(guān)鍵字眼進(jìn)行判斷“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”; “相差多少”，“誰是誰的幾倍”等。

　　第二步，確定“1倍量”，或者叫“1倍數(shù)”，然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系劃出線段圖。

　　確定“1倍量”的常用方法是，找關(guān)鍵字，一般情況下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那個量就是“1倍量”。如果在一個題中，同時出現(xiàn)兩個或者兩個以上的這些字眼，那么通常我們將那個比較小的量作為“1倍量”。

　　其原因很簡單，人們通常喜歡做加法，不愿意做減法，寧愿做乘法，不愿意做除法。

　　另外在劃線段圖的時候，一般先劃“1倍量 ”，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線段圖上面，這樣更直觀，便于分析和理解。

　　第三步，通過分析，找到與“和”或者“差”相對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系。

　　只有找到了一一對應(yīng)關(guān)系才能解出正確的答案。一般“和”對應(yīng)的是“倍數(shù)+1”;“差”對應(yīng)的是“倍數(shù)-1”。這個很重要。當(dāng)然，具體問題要具體分析。

　　1、和倍問題： (已知兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題就叫和倍問題。)

　　和倍問題的主要特征：①已知兩個數(shù)的“和”。②已知兩個數(shù)中以一個數(shù)為一倍數(shù)，求另一個數(shù)是這個數(shù)的幾倍。

　　主要數(shù)量關(guān)系：

　　兩數(shù)和÷兩數(shù)的倍數(shù)和=一倍量(小數(shù))

　　和÷(倍數(shù)+1)=1倍量(小數(shù))

　　一倍量x倍數(shù)=幾倍的數(shù)(大數(shù))

　　1倍量x倍數(shù)=另一個幾倍的數(shù)(大數(shù))

　　2、差倍問題：(已知兩個數(shù)的差以及兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。)

　　在解決差倍問題時，我們一般先確定什么是“1倍量”，然后找到兩數(shù)之差及差對應(yīng)的份數(shù)(1倍量)，再用差除以它所對應(yīng)的份數(shù)，求出“1倍量”。

　　基本公式：差÷(倍數(shù)-1)=1倍量(小數(shù))

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