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《不等式及其解集》說課稿（精選8篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常會需要準備好說課稿，是說課取得成功的前提。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《不等式及其解集》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《不等式及其解集》說課稿 1
一、教材內(nèi)容分析
1、教材的地位和作用
本章學習的一元一次不等式的知識及其應(yīng)用，是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進一步探究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系。
本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，體會到現(xiàn)實世界中有各種各樣錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學生在分析問題的過程中了解不等式。
2、主要知識結(jié)構(gòu)
不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→
—→在數(shù)軸上表示不等式的解集
3、教學重點和難點
對于初一學生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎荆@對學生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點。
二、教學目標分析
根據(jù)學生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學習力求達到如下目標：
知識與技能：
1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解。
2.理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.
過程與方法：使學生在學習中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想。
情感與態(tài)度：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自主探索、合作學習的能力。
三、教法學法分析
根據(jù)本節(jié)課的實際情況，在教學中主要以講學稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法，以問題為主線，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學模型—求解與解釋—應(yīng)用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學建模思想教學,體現(xiàn)新課程標準里，對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則。
四、教學過程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
(二)師生互動，課堂探究
1、導(dǎo)入新知，解釋疑難
(1)不等式的概念
通過對前面情境的分析，學生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認識，并對進一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時再引入新的情境，讓學生去分析其中的不等關(guān)系，學生樂于接受.
問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件?
分析：設(shè)車速是x千米/時.
從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間
不到 小時，即 ①從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過50千米，即 ②式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件。
(2)不等式的解和解集
在了解不等式之后，學生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結(jié)果，此時利用多媒體的交互作用，讓學生對未知數(shù)的'值進行試探比如：若速度為100千米/時，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進行運動，觀察運動的結(jié)果，滿足題目的要求，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念。
如果學生對這個演示過程感興趣的話，鼓勵學生多進行試探，比如再輸入80、75等，同時穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進行對比，尋找這個不等式的解的范圍在演示的同時，引導(dǎo)學生思考兩個問題：
1、不等式的解到底有多少個?
2、這些解有什么樣的共同特征?
學生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個不等式用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。
(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集
(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程。
然后在黑板上按四步引導(dǎo)學生用數(shù)軸表示不等式的解集：
畫數(shù)軸—→找點—→描點—→牽線
2、歸納類比，尋找解集
(三)鞏固練習，加深理解
(四)歸納總結(jié)，知識回顧
師生合作，共同歸納由學生對本節(jié)課所學習的知識點進行歸納，老師進行引導(dǎo)、整理歸納時注意以下幾個要點：
什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?
什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?
怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集?
五、板書設(shè)計
《不等式及其解集》說課稿 2
尊敬的各位老師:
你們好，今天我說課的題目是人教版數(shù)學七年級下冊第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。
一、說教材
1、本節(jié)教材的地位和作用
本節(jié)課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學中所涉及到的優(yōu)化問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學數(shù)學乃至整個數(shù)學領(lǐng)域都起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。
2、教學目標
新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，新課程理念下的數(shù)學教學必須體現(xiàn)三維目標，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：
（1）、知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學生獨立思考，分析及歸納能力。
�。�2）、過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解
�。�3）、精感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識，讓學生充分體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣。
二、說教法
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供參與數(shù)學活動的機會，多讓學生交流合作。引導(dǎo)學生動腦筋思考，協(xié)助學生歸納總結(jié)知識重點，最終達到教學相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學方法：
以啟發(fā)式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復(fù)習了已有的等式、方程的有關(guān)知識，然后舉兩個不能用等式表示的數(shù)量關(guān)系，接著讓學生聯(lián)想生活實際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數(shù)的值學生會發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學生參與數(shù)學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。
整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在老師的引導(dǎo)下始終處于一種積極的學習狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學活動的'組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。
三、說學法
按照新課標的精神，把學習的主動權(quán)還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現(xiàn)學生在教學活動中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數(shù)的值，通過學生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當?shù)木毩曥柟瘫竟?jié)課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現(xiàn)知識的構(gòu)建，促進學生全面發(fā)展。
四、說教學過程
課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務(wù)和目標，為了更好實現(xiàn)我們的目標，我設(shè)計了以下教學過程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
首先，引導(dǎo)學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
�。�1）、要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關(guān)系。
（2）、選課本上的問題1，讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導(dǎo)和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學生獨立思考和相互合作的能力。
�。�3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。
將全班學生分成幾個小組，每一組經(jīng)過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。
學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時他們會發(fā)現(xiàn)，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設(shè)計讓學生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現(xiàn)。
3、課堂練習，鞏固新知。
通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。
4、課堂小結(jié)
（1）、讓學生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學習他們學到了什么？
�。�2）、根據(jù)學生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強調(diào)，加深學生對本節(jié)課知識的掌握。
以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學生主動參與的意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。
5、作業(yè)：P128，2，3。
作業(yè)量不大，但對所學新知識的運用體現(xiàn)的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。
《不等式及其解集》說課稿 3
說教材分析
本章主要內(nèi)容包括：不等式的有關(guān)基本概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過的方程（組）的基礎(chǔ)上，進一步討論不等式，教材首先從數(shù)量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關(guān)系，要研究不相等關(guān)系，也需要專門的數(shù)學工具，這就是不等式。
說教學目標
1．知識與能力
感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．數(shù)學思維
經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的'不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3．情感態(tài)度與價值觀
引導(dǎo)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。
說教學重點與難點
1重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．難點：正確理解不等式解集的意義。
說教學方法：探究、合作、質(zhì)疑
說教具：三角尺、多媒體課件
說教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
多媒體展示
問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
問題2：元宵佳節(jié)，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？
設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣。
二、合作探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，歸納結(jié)論。
設(shè)計意圖；引導(dǎo)學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。
多媒體演示：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
�。�1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1
（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x
�。ǘ┎坏仁降慕狻⒉坏仁降慕饧�。
多媒體展示
問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應(yīng)該為多少呢？
問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？
問題3、我們曾經(jīng)學過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數(shù)哪些是不等式2/3x＞50的解呢？
問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解：
76，73，79,80,74.9,75.1,90,60
你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結(jié)論。
設(shè)計意圖：遵循學生的認知規(guī)律，有意識，有計劃，有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。
�。ㄈ┎坏仁浇饧谋硎痉椒�
1．教師示范
2．多媒體展示
設(shè)計意圖：教師示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學習作了鋪墊。
三．鞏固新知
多媒體展示
1．下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．用不等式表示：
�。�1）a是正數(shù)（2）a是負數(shù)
�。�3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7
�。�5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
3．直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。
�。�1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0
設(shè)計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。
四．歸納總結(jié)
1．不等式與一元一次不等式的概念；
2．不等式的解與不等式的解集；
3．不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
五．布置作業(yè)
1．書面作業(yè)：第134頁1，2，3
2．課外作業(yè)：第134頁5———13。
六．板書設(shè)計
9．1．1不等式及其解集
1．不等式、一元一次不等式的概念
2．不等式的解、不等式的解集
3．不等式解集的表示方法
《不等式及其解集》說課稿 4
各位領(lǐng)導(dǎo):
你們好！
今天我要為大家講的課題是 : 《 不等式及其解集 》 。
首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：
一、教材分析：
1.教材所處的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中數(shù)學教材第 七 冊第 九 章第 1 節(jié)內(nèi)容。 學生已初步體會到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學生已學習了 等式 基礎(chǔ)上,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。
2.教學目標：
根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：
�。�1）知識目標：
了解不等式及一元一次不等式概念。
理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。
�。�2）能力目標：
通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結(jié)協(xié)作、語言表達的能力，以及通過師生 互動 ，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力。
（3）情感目標：
通過對 《不等式及其解集》 的教學，引導(dǎo)學生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生對地理問題的興趣，使學生了解地理知識的功能與價值，形成主動學習的態(tài)度，讓學生初步認識到地理知識的優(yōu)越性，同時滲透 安全教育 ；通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3.重點，難點以及確定的依據(jù)：
本課中 不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表 是重點， 不等式解集的理解 是本課的難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點，使學生能達到本節(jié)課設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談?wù)劊?/p>
二、教學策略（說教法）：
（一）教學手段：
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1.“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2 .讀圖討論法
3 .教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
基于本節(jié)課的特點： 第一節(jié)知識性特點 ，應(yīng)著重采用 自主探討 的教學方法。
（二）教學方法及其理論依據(jù)：
堅持“以學生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實 際安排教學內(nèi)容。采用學生參與程度高的學導(dǎo)式討論教學法。在學生看圖片 、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運用問題解決式教學法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導(dǎo)學生根據(jù)現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的理論知識。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學生也能有表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。
使學生學習對生活有用的數(shù)學，學習對終身發(fā)展有用的數(shù)學的基本理念。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學中要積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力
三、學情分析：（說學法） ：
1.學生特點分析：
中學生心理學研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點來看，初中學生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應(yīng)抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
2.知識障礙上：
�。�1）知識掌握上，學生原有的知識 等式 ，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應(yīng) 更學生更過的時間分組預(yù)習討論 。
（2）學生學習本節(jié)課的知識障礙。 不等式解集的表示方法
知識，學生不易理解，所以教學中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。
3.動機和興趣上：
明確的學習目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。
最后我來具體談一談這一堂課的
教學過程：
四、教學程序及設(shè)想：
教學程序：
�。ㄒ唬┱n堂結(jié)構(gòu)： 出示學習目標，預(yù)習展示 ， 練習反饋 ， 課堂自測， 布置作業(yè) 五 個部分。
（二）教學簡要過程：
1、 出示學習目標，課前預(yù)習
出示學習目標，學生觀察學習目標，自主預(yù)習。
設(shè)計意圖：有了明確的學習目標才能激發(fā)起學生的學習熱情，才能充分調(diào)動學生學習的積極性。
學生分小組進行自主探究學習，同學之間進行合作交流，教師巡視指導(dǎo)，觀察學生的探究方法，并傾聽學生之間的探討。
【設(shè)計意圖】：本次任務(wù)為本節(jié)課的核心任務(wù)，其目的是通過學生的自主學習，理解本節(jié)幾個概念，并通過學生的舉例回答，從具體的實例中去掌握這幾個概念。
2 、預(yù)習反饋
讓學生自己來講解，有利于提高學生的語言表達能力，學生用語言來概括這幾個概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力及抽象概念能力。
3 、老師歸納，練習反饋
歸納補充知識點，并進行練習反饋。針對每個知識點設(shè)置不同的練習。如
1 ） 、不等式的定義設(shè)置 ， （判斷）下列各式是否為不等式；
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4
2 ） 、 用不等式表示:
�、� a與1的和是正數(shù);
⑵ y的2倍與1的和小于3;
�、� y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) ；
�、� x乘以3的積加上2最多為5.
3 ） 、下列說法正確的是( )
A. x=3是2x>1的.解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
及認識不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數(shù)軸上表示。分組討論找規(guī)律，記口訣。（定界點，定方向）相關(guān)題型：
用數(shù)軸表示不等式的解集:
（1）x＞－2； （2）x≤3； （3）y≤0
找三名同學上臺展示。
展示學生的成果，讓學生在學習過程中感受學習的樂趣和成功的喜悅，增強學生的學習興趣。
體會不等式是解決實際問題的有效工具。
4 、課堂自測
檢測學習本節(jié)課的掌握情況。
5 、布置作業(yè)
分層作業(yè)。針對學生的學習情況，讓每一名同學都 能完成 老師布置的任務(wù)，增強成就感及學習數(shù)學的興趣。 A類： 教科書P119,120：1,2,3；B 類： 卷：能力提高作業(yè)。
五、 反思：
本節(jié)教學，有以下幾點特別值得回味的地方。
1、從生活中來回到生活中去的教學設(shè)計
新課標指出：“數(shù)學的教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上�！毙睦韺W的研究表明，學習內(nèi)容和學生生活背景、知識背景越接近，學生自覺接納知識懂得的程度就越高。導(dǎo)入的恰當、合理會引起學生極大的學習興趣，對知識的銜接和理順起到畫龍點睛的作用，又對新知識起到設(shè)疑、點拔的作用。用學生身邊感興趣的實例 過馬路、蹺蹺板體驗生活中的不等式 ，一方面引起學生的參與欲，另一方面也體現(xiàn)了知識拓展的需要。因為這樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學生產(chǎn)生學習不等式的需求，也使學生對解不等式 的方法有了很自然的聯(lián)想 讓學生充分感受到學習一元一次不等式的必要性。使學生進一步認識到“數(shù)學來源于生活，反過來又為生活服務(wù)”，增強學好數(shù)學的信心與決定。
2、重視數(shù)學思想方法的滲透
數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學中都非常重視數(shù)學思想方法的滲透。學習不等式時，類比方程、不等式解集的概念，滲透“類比”思想。使學生在已有知識上進行遷移，在主動參與、探索交流中不知不覺學到了新知識。利用數(shù)軸求不等式的解集，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集 在數(shù)軸上的表示 ，利用數(shù)軸把解集 講解得非常透徹，使學生充分認識到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。列不等式解決實際問題，滲透“建�！彼枷耄囵B(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。最后的小結(jié)，不是流俗的學習內(nèi)容小結(jié)，而是思想方法的小結(jié)，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)的目的。
3、重視數(shù)學的“再創(chuàng)造”
課堂教學改革的宗旨和根本出發(fā)點是：改善和促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。建構(gòu)主義理論強調(diào)學習的主動性、社會性和情景性，認為學習者不是知識信息的被動吸收者，而是主動積極的建構(gòu)者。留給學生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數(shù)軸歸納求不等式的解集一般規(guī)律。教學時重視了數(shù)學的“再創(chuàng)造”，由學生本人把需學的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。學生的學習不再是一種被動地吸收知識，反復(fù)練習，強化儲存知識的過程，而是通過反復(fù)研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學習過程，從而自主獲得知識。
總之，教學設(shè)計時體現(xiàn)新課程標準的思想和理念，注重知識與能力并重，培養(yǎng)發(fā)展學生自主探索的獨立思考精神。
《不等式及其解集》說課稿 5
各位領(lǐng)導(dǎo)老師：
大家好�。ɑ脽�1）
今天我說課的題目是人教版、七年級下冊、第九章，《不等式》中的第一節(jié)：《不等式及其解集》。對于本節(jié)課的處理，我準備從教材分析、教法學法、教材處理、教學過程（幻燈2）這幾個方面談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>
1 教材分析（幻燈3）
1. 1 教材的地位和作用
本章的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡單的應(yīng)用，是繼一元一次方程學習之后，又一次數(shù)學建模思想的教學，是進一步探究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學習一元二次方程、函數(shù)、以及進一步學習不等式知識的基礎(chǔ)。相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。
本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實例引入，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進一步學習不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用.
1.2 學情分析
(1) 學生對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學階段已有所了解。
(2) 學生已初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學建模能力.
(3) 學生已初步具備探究和比較的能力。
1.3教學目標分析
本節(jié)課的教學目標是：
1.知識方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式。
2、能力方面：使學生進一步理解歸納和類比的數(shù)學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學模型。
3、情感方面：通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，加強同學之間的分工合作與交流。
1.4教學重難點分析
本節(jié)課的教學重點是：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
本節(jié)課課的教學難點是：不等式的解不是一個或幾個具體的數(shù)值，而是適合不等式的未知數(shù)的值的全體，具有較高的抽象性，學生不易理解和接受，是本節(jié)教學中的難點。
2教法和學法（幻燈4）
2.1 教法：
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容和七年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學生以觀察實例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī)律；既提高了學生的學習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力。
2.2 學法：
建構(gòu)主義教學構(gòu)想的核心思想是：通過問題的解決來學習根據(jù)本節(jié)課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方法.
3 教材處理（幻燈5）
本節(jié)課是從一個實例（問題）的解答來引出不等式及其概念的，為了降低學生的認知難度，我通過不等式與方程的類比教學，主要采用了：實際問題——列方程解答——改編為問題——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及時穿插相對應(yīng)的例題和練習，加以鞏固.
4 教學過程
下面我來說說本節(jié)課的教學過程共同分為五個環(huán)節(jié)
第一個環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲
首先通過老師的自我介紹，我們先認識一下，我叫丁文婷，我的年齡嗎------比您們都大，等等。讓學生體會到生活中的不等關(guān)系，也讓學生輕松地找出生活中的不等關(guān)系，既把學生的注意力帶入本節(jié)課的內(nèi)容，也拉近了與學生的距離，創(chuàng)建了融洽的教學氛圍。然后利用兩個實際問題讓學生從列方程到列出不等關(guān)系式。（幻燈6）
(1) 2010年12月1日起施行修改后的《鐵路旅客運輸規(guī)程》，將此前規(guī)定的身高1.1米-1.4米的`兒童應(yīng)購買兒童票，調(diào)整為身高1.2米-1.5米的兒童應(yīng)購買兒童票。這意味著在12月1日新規(guī)實行后，1.2米以下兒童可免票，1.2米至1.5米的可購買半票，1.5米以上則須全票. 問題：現(xiàn)在若用x表示一名兒童的身高，那么
�、賦滿足______時，他可免票.
�、趚滿足______時，他該買全票.
�、埔阎宸c武當山的距離為150千米，他們上午10點鐘從襄樊出發(fā)，汽車勻速行駛. ①若該車計劃中午12點準時到達武當山，車速應(yīng)滿足什么條件？
設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________.
�、谌粼撥噷嶋H上在中午12點之前已到達武當山，車速應(yīng)滿足什么條件？
設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________.
考慮學生實際情況和題目難度，所以設(shè)置問題串,降低難度.這樣編排教材我認為更能體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學生“列不等式”能力實現(xiàn)螺旋上升.最后類比方程的概念由學生總結(jié)出不等式的概念.
第二個環(huán)節(jié)，4.2承上啟下
通過兩組練習，（幻燈7）
�、傧铝惺阶又心男┦遣坏仁剑�
�。�1）a+b=b+a
（2）－3＞－5
�。�3）x≠1
�。�4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3
②用不等式表示：
�、臿是正；
�、芶是負數(shù)；
�、莂與5的和小于7；
�、萢與2的差大于-1；
⑸a的4倍大于8；
⑹a的一半小于3.
一是判斷不等式，既鞏固了不等式的概念也補充“≠”“≤”“≥”這些符號。二是讓學生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關(guān)系，也由此得出一元一次不等式的概念. 學生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學生獨立完成、互相評價，同時進一步培養(yǎng)學生列不等式能力. 第三個環(huán)節(jié)，4.3 合作質(zhì)疑、探索新知
問題1．（幻燈片8）
①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3＞50：
76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
�、跐M足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例.
③.上問中的不等式的解有什么共同特點？若有，怎么表示？你能驗證一下你的結(jié)論嗎？ ④．②中答案在數(shù)軸上怎么表示？
本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點和突破難點首先通過一組環(huán)環(huán)相扣，步步深入的問題來實現(xiàn)，第一問四人一組分工合作完成，通過簡單代值運算，使每名學生都動起來，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動學生的學習興趣，為每位學生都創(chuàng)造在數(shù)學活動中獲取成功的體驗機會，并培養(yǎng)學生觀察能力和數(shù)感第二問的設(shè)計，使學生感受不等式的解不是一個或幾個具體數(shù)值，加深對不等式解的理解。第三問四問突破不等式的解是適合不等式的未知數(shù)的值的全體這一難點，使學生及時掌握、運用新知識。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念尤其第四問的不等式的解集在數(shù)軸上的表示也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，連同前面的文字表示，充分體現(xiàn)了數(shù)學的三種表示形式.
其次通過兩組練習觀察學生掌握知識的情況，及時反饋，及時調(diào)節(jié)。整個環(huán)節(jié)通過“觀察特點——猜想結(jié)論——驗證猜想”的思路展開，符合學生的認知過程.
第四個環(huán)節(jié)，4.4 運用新知、解決問題（幻燈9）
某班同學經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費用至少是500元。該班同學今年計劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費用，他們已集資了450元，不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？
該環(huán)節(jié)設(shè)置了一個儉省節(jié)約和助人為樂的實際問題，通過對學生熟悉的生活背景進行處理，讓學生體會數(shù)學生活化，能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識，同時也對學生進行潛移默化的思想品德教育.
第五個環(huán)節(jié)，歸納反思、重組結(jié)構(gòu)（幻燈10）
4.5 歸納反思、重組結(jié)構(gòu)
（1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？
（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的收獲是什么？
（3）通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些學習數(shù)學的方法？
充分發(fā)揮學生的主體地位，從學習知識、方法和延伸三方面進行歸納。，讓學生養(yǎng)成“反思”的好習慣，并培養(yǎng)學生語言表述能力。
最后分層次設(shè)置作業(yè)讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學生.
教學評價：本節(jié)課主要在第一環(huán)節(jié)，學生有沒有積極思考，嘗試列不等式，能不能歸納出不等式的概念第二個環(huán)節(jié)關(guān)注學生能不能判斷不等式，歸納出一元一次不等式的概念第三個環(huán)節(jié)關(guān)注學生參與活動的積極性和對數(shù)學的三種表示的總結(jié)，然后通過學生板演評價學生的知識的掌握，能力的遷移情況第四環(huán)節(jié)考察學生把實際問題數(shù)學化的能力第五環(huán)節(jié)不僅評價學生總結(jié)的知識點 而且有數(shù)學思想、數(shù)學方法等等
最后展示一下我的板書設(shè)計：
不等式及其解集
問題一： 鞏固練習： 練習1
問題二： 探索新知： 練習2
不等式的概念： 不等式的解： 反思：
一元一次不等式的概念： 不等式的解在數(shù)軸上的表示
以上，我僅說明了“教什么”和“怎么教”，闡述了“為什么這樣教” 希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本堂說課提出寶貴意見
《不等式及其解集》說課稿 6
各位評委老師:
大家好！我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學七年級（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設(shè)計進行說明。
一、教材分析
本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學生學習數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。
二、目標分析
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學目標1，2，3。
即：
1、知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
2、能力目標：建立圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3、情感目標：引導(dǎo)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，參與問題的討論，激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。
教學重點：一元一次不等式的解集和表示。
教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。
教學難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導(dǎo)學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結(jié)果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的'過程中悟出道理，得出結(jié)論，增強學習數(shù)學的自信心，
四、學法分析
1.學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
五、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
通過實際應(yīng)用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復(fù)習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。
2、探究新知
通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應(yīng)求它的解集一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。
3、講解補充例題，
例1：判斷：
�、賦=2是不等式4x＜9的一個解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）
例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
�。�1）x＜2
（2）x≥－2
�。ㄔO(shè)計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應(yīng)關(guān)系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）
4、鞏固練習：課本44頁練習2，3題
5、歸納總結(jié)，
結(jié)合板書，引導(dǎo)學生自我總結(jié)，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。
6、作業(yè)：課本49頁習題1，2題
設(shè)計意圖：促進學生及時地復(fù)習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力。
《不等式及其解集》說課稿 7
【說目標】
1.掌握不等式的概念；
2.理解不等式的解、解集；會在數(shù)軸上表示不等式的解集；
3.會列出簡單實際問題中的不等式.
【說重點】
不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【說難點】
理解不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集.
一、情境導(dǎo)入，初步認識
問題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？
解：設(shè)車速是x千米/時，本題可從兩個方面來表示這個關(guān)系：
（1）汽車行駛50千米的時間＜_______.
�。�2）汽車2/3小時（即40分鐘）走過的路程______50.從而得到兩個表示大小關(guān)系的式子：
①_______________，②_______________.
不等式的定義是：___________________.
問題2 在中，當x＝76，x=75，x＝72，x＝70時，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的`解有多少？它的所有解組成解的集合，怎樣表示它的解集？
【教學說明】
同學們可以分組討論，然后交流成果.最后解決問題，形成新知.對問題2教師要時時點撥，要參與學生之間去討論，在用數(shù)軸表示x＞75時，要使用空心圓圈，務(wù)必要強調(diào)這一點.
二、思考探究，獲取新知
思考1什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？
思考2怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？
【歸納結(jié)論】
1.定義：用“＜”、“≤”或“＞”、“≥”或“≠”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.
不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式.
2.在數(shù)軸上表示不等式的解集有下列四種情形：
注意：不含等號的用空心的小圓圈，含等號的用實心小圓點，切記.
三、運用新知，深化理解
1.用不等式表示：
�。�1）x與1的和是正數(shù)；（2）a的1/2與b的1/3的差是負數(shù)；
�。�3）y的2倍與1的和大于3；（4）x的一半與8的差小于x.
2.用不等式表示:
�、臿是正數(shù);⑵a是非正數(shù);
�、莂與5和小于7 ;⑷a與2的差不小于－1;
3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:
⑴x>－1;⑵x≥ －1;⑶x<－1;⑷x≤ －1.
四、師生互動，課堂小結(jié)
1.不等式、不等式的解及解集、解不等式.
2.常見的基本語言及含義.
�。�1）不大于、不高于、不超過的意義都是“≤”.
�。�2）不小于、不低于的意義都是“≥”.
課后作業(yè)：教材“習題9.1第2、3題。
《不等式及其解集》說課稿 8
一、說目標
【知識與技能】
1.了解不等式概念和不等式的解.
2.理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集.
3.培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
【過程與方法】
1.通過小組合作培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力
2.能正確表示不等式的解集，初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法
3.小組合作辨析不等式的解集和不等式的解的區(qū)別和聯(lián)系
【情感態(tài)度與價值觀】
經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等式，初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等式關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模意識.
二、說課型
新授課
三、課時
1課時
四、說重難點
【教學重點】
把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上.
【教學難點】
正確理解不等式的解集的意義.
五、課前準備
教師：課件、三角尺、直尺等.
學生：三角尺、鉛筆、練習本.
六、說過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課（出示課件2）
很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？圖片
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1.出示課件4-9，探究不等式的概念
教師問：現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系. 例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.你能表示出來嗎？
圖片
學生答：例如：156 > 155或155 < 156.
教師問：如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼,左盤放上一個圓球后向左傾斜,問圓球的質(zhì)量x g與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣關(guān)系？圖片
學生答：我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x > 50.
教師問：一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？圖片
師生一起解答：分析：設(shè)車速是x千米/時，
從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到圖片小時，即圖片 ①
從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛圖片小時的路程要超過50千米，即圖片x＞50,②
教師出示問題：想一想：下列式子有什么區(qū)別？
�。�1）圖片；（2）圖片x＞50；（3）x≠50；
�。�4）x=5；（5）x≥9；（6）x≤10
教師依次展示學生答案：
學生1答：只有（4）的式子里含有“=”符號.
學生2答：除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符號.
教師總結(jié)如下：區(qū)別：①只有（4）的式子里含有“=”符號；②除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符號；
教師問：觀察圖片圖片x＞50，x≥9，x≠50，x≤10想一想它們有什么共同點？
學生答：共同點：①式子里沒有“=”號；②式子里含有不是“=”的符號.
教師問：像上面的式子叫做不等式，你能給不等式的定義嗎？
學生答：表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.
總結(jié)點撥：用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式.
考點1：不等式的識別
判斷下列式子是不是不等式：（出示課件10）
�、� -1<3； ② -x+2=4;
③ 3x ≠ 4y； ④ 6 > 2;
�、� 2x -3； ⑥ 2m < n.
師生共同討論后解答如下：
解析：②是等式，⑤是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①③④⑥，共4個．
總結(jié)點撥：本題考查不等式的判定，一般用不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答此類題的關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式．
出示課件11，學生自主練習后口答，教師訂正.
考點2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系
用不等式表示:（出示課件12）
�。�1）a與1的和是正數(shù);
�。�2）y的2倍與1的和小于3;
（3）y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù)
�。�4）x乘以3的積加上2最多為5.
學生獨立思考后，師生共同分析后解答.
教師依次展示學生答案：
學生1解：（1） a+1>0;
學生2解：（2）2y+1<3;
學生3解：（3）3y+2x≥0;
學生4解：（4）3x+2≤5.
出示課件13，學生自主練習后口答，教師訂正.
2.出示課件14-17，探究不等式的解和解集
教師問：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？
20， 40， 50, 100.
教師依次展示學生答案：
學生1答：當x=20，20<50,不成立；
學生2答：當x=40，40<50,不成立；
學生3答：當x=50，50=50,不成立；
學生4答：當x=100，100>50,成立.
教師問：你還能找出其他的數(shù)嗎？
學生答：能，例如x=60時，60＞50，成立.
教師問：我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 ,你能說一下不等式的解嗎？
學生答：使不等式的兩邊不相等的未知數(shù)的值就是不等式的解.
總結(jié)點撥：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
例如：100，60都是x>50的解.
教師問：如何驗證一個數(shù)值是不是一個不等式的解？
學生答：將這個數(shù)值代入不等式，看不等式是否成立.
總結(jié)點撥：代入法是檢驗?zāi)硞�值是否是不等式的`解的簡單、實用的方法.
教師問：判斷下列數(shù)中哪些是不等式圖片x＞50的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.
學生答：如下表所示：
x
60
73
74.9
75.1
76
79
80
90
圖片x＞50
不是
不是
不是
是
是
是
是
是
教師問：你還能找出這個不等式的其他解嗎？
學生答：能，可以找到96,99等.
教師問：這個不等式有多少個解？
學生答：有無數(shù)個解.
教師問：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？
學生答：75.1,76,79,80,90是不等式的解.
教師問：你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生答：比74.9小的數(shù)不是不等式的解，大于75的數(shù)是不等式的解.
總結(jié)點撥：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集. 求不等式的解集的過程叫解不等式.
教師問：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?
學生答：不等式的解和不等式的解集是不一樣的不等式的解是一個數(shù)值，不等式的解集是不等式所有解的集合.
教師問：不等式的解與解不等式一樣嗎？
學生答：不一樣.不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值，解不等式是求不等式解的過程.
總結(jié)點撥：（出示課件18）
不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系
不等式的解
不等式的解集
區(qū)別
定義
滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值
滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值
特點
個體
全體
形式
如:x=3是2x-3<7的一個解
如:x<5是2x-3<7的解集
聯(lián)系
某個解定是解集中的一員
解集一定包括了 某個解
考點3：不等式的解和解集的判斷
下列說法正確的是( )（出示課件19）
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
師生共同分析 ：A正確，因為當x＝3時，2x＋1>5成立；B不正確，因為不等式2x＋1>5的解有無數(shù)個，x＝3是其中的一個解，所以C、D也不正確.故選A.
總結(jié)點撥：不等式的解可以有無數(shù)個，一般是某個范圍內(nèi)的所有數(shù)．未知數(shù)取解集中任何一個值時，不等式都成立；未知數(shù)取解集外任何一個值時，不等式都不成立．
出示課件20-21，學生自主練習，教師給出答案。
3.出示課件22，探究不等式解集的表示方法
教師問：如何表示不等式的解集呢？
學生答：用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x
教師問：我們以前學習過數(shù)軸，能不能用數(shù)軸來表示呢？
師生一起解答：能用數(shù)軸,一般標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.
學生問：如何具體在數(shù)軸上表示出來呢？
教師問：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數(shù)軸;
第二步:定界點;
第三步:定方向.
教師問：請同學們完成下面的題目：
利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 ； (2) x＜ 圖片.
師生一起解答：
圖片圖片
圖片
圖片圖片圖片
教師問：已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎?
圖片
學生答：x的取值范圍是x＜-2.
總結(jié)點撥：（出示課件24）
用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:
1.大于向右畫,小于向左畫; 2.>,<畫空心圓.
考點4：在數(shù)軸上表示不等式解集
直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．（出示課件25）
學生獨立思考后，師生共同解答.
解：x＜2． 這個解集可以在數(shù)軸上表示為：
圖片
變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?圖片
學生獨立思考后，師生共同解答.
解：（1）x＜－4；（2）x＞4．
變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來．
學生獨立思考后，師生共同解答.
解：x＞4．這個解集在數(shù)軸上表示為：圖片
變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．
學生獨立思考后，師生共同解答.
解：x＜－4．
出示課件27，學生自主練習，教師給出答案.
教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.
�。ㄈ┱n堂練習（出示課件28-34）
練習課件第28-34頁題目，約用時20分鐘.
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（出示課件35）
不等式的概念
不等式的解與解集
實際問題中的不等式的表示
�。ㄎ澹┱n前預(yù)習
預(yù)習下節(jié)課（9.1.2第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.
知道不等式的三個性質(zhì).
七、課后作業(yè)
1、教材第115-116頁練習第1,2,3題.
2、七彩課堂第141-142頁第1、2、11題.
八、板書設(shè)計：
9.1.1不等式及其解集
問題 區(qū)別和聯(lián)系
不等式定義 不等式的解集表示在數(shù)軸上
不等式的解 規(guī)律
不等式的解集
考點講解
考點1 考點2 考點3 考點4
九、教學反思：
成功之處：本節(jié)課通過實際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過等，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“＝”，這也是學生容易出錯的地方.
不足之處：對于在數(shù)軸上表示不等式的解集，何時用空心圓，和使用實心圓，高估了學生的聽課能力，在實際應(yīng)用時，有部分同學出錯，需要讓學生熟記“有等號是實心圓，無等號是空心圓”.
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