初一第二冊(cè)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
解答題(本大題共8小題,共60分).
19、計(jì)算或化簡(jiǎn):(每小題4分,共12分)
(1)(2)
20、(本題滿分5分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中
21、分解因式:(每小題4分,共8分)
(1)(2)
22、(本題滿分6分)如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格).
(1)畫(huà)出△ABC中BC邊上的高(需寫(xiě)出結(jié)論).
(2)畫(huà)出先將△ABC向右平移6格,再向上平移
3格后的△DEF.
(3)畫(huà)一個(gè)銳角△MNP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上),
使其面積等于△ABC的面積.
23、(本題滿分6分)如圖,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分線.你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
24、(本題滿分6分)在化簡(jiǎn)(m、n均為常數(shù)),再把x、y的值代入計(jì)算時(shí),粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了,但結(jié)果都等于36.細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算,結(jié)果恰好也是36.為了探個(gè)究竟,她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2008,你說(shuō)怪不怪,結(jié)果竟然還是36,根據(jù)以上情況,你能確定m、n和x的值嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
25、(本題滿分8分)閱讀理解:若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的`好點(diǎn).例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn);
又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn).
知識(shí)運(yùn)用:
(1)如圖1,點(diǎn)B是【D,C】的好點(diǎn)嗎?(填是或不是);
(2)如圖2,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?
26、(本題滿分9分)如圖,直線x⊥直線y于點(diǎn)O,直線x⊥AB于點(diǎn)B,E是線段AB上一定點(diǎn),D點(diǎn)為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)O、B重合),CD⊥DE交直線y于點(diǎn)C,連接AC
(1)當(dāng)∠OCD=60°時(shí),求∠BED的度數(shù);
(2)當(dāng)∠CDO=∠A時(shí),有結(jié)論:①CD⊥AC;②EP∥AC,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)選擇正確的結(jié)論,并說(shuō)明理由;
(3)若∠BED、∠DCO的角平分線的交點(diǎn)為P,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)∠P的大小是否為定值?若是定值,求其值,并說(shuō)明理由;若變化,求其變化范圍.
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