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小研DEA的配電網投入產出綜合效率評估
1 引言
電能是現(xiàn)代社會中最重要、使用最廣泛、最方便的能源，是目前世界各國能源消費的主要形式之一。電能作為一種特殊的商品，不能大量存儲，它的生產、運輸、銷售和消費是同時完成的。隨著國民經濟的發(fā)展和人民物質文化生活水平的不斷提高，社會對電力需求越來越大，對供電質量和供電可靠性要求越來越高，促使電力事業(yè)迅速發(fā)展，電網不斷擴大，技術不斷提高。研究配電網建設的效率問題對于改善其效率、促進社會經濟發(fā)展具有重大的現(xiàn)實意義。
2 研究背景
DEA 方法是評價多投入多產出的決策單元經營有效性的十分理想和卓有成效的模型，所以DEA 的方法用于金融企業(yè)、醫(yī)院、學校公共事業(yè)單位以及旅游企業(yè)的評價中。近年來DEA 方法也開始用于電力行業(yè)績效的分析。DEA 在電力系統(tǒng)的應用首先應用在發(fā)電領域。羅道平和肖笛（1996）應用DEA 對中國八大電網的全要素相對生產率進行了測算，研究了其規(guī)模效益及分類情況[1]。國內學者王恩創(chuàng)和任玉瓏（2012）利用DEA 從電網直接及間接產出二層面對重慶市配電網投入產出績效進行了實證研究[2]。周明和趙煒等（2012）將DEA和標尺競爭結合起來從供電局的角度探討電網企業(yè)的運營績效[3]。但對于配電網的效率評估卻多是從規(guī)劃技術角度去研究，如考慮可靠性、安全性、供電質量等單項評估，而對于規(guī)劃建成后投入運行中電網規(guī)模與經濟、規(guī)模適度情況、投入產出綜合效率，國內外的文獻卻相對較少。
在電力市場改革深入的過程中，針對面臨的諸多不確定因素，如何為電網企業(yè)設計恰當?shù)脑u價指標，提出相應的評價方法和程序，對企業(yè)進行客觀、公正、合理績效評價，對于電網公司提高管理水平、提升企業(yè)績效、科學進行項目投資決策和完善企業(yè)激勵約束機制具有十分重要的現(xiàn)實意義。
3 DEA 評價方法
數(shù)據包絡分析(Data Envelopment Analysis,簡稱DEA)是評價同類部門或單位間的相對有效性的有用的決策方法，可用于各行各業(yè)。1978 年由著名的運籌學家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes 提出的第一個DEA 模型被命名為C2R 模型，用來評價決策單元間的相對有效性。DEA 也是在經濟中用來研究具有多輸入、多輸出的邊界生產函數(shù)的有力工具，因而可以用它來研究與多邊生產函數(shù)有關的問題，如技術進步率、生產率指標、規(guī)模收益分析，最小成本問題及最大收益問題等。
由于 DEA 方法不需要預先估計參數(shù)，在避免主觀因素和簡化運算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性。與其他的研究方法相比，DEA 方法最大的優(yōu)勢在于它是純技術性的，不需要給定一個預先已知的帶有參數(shù)的生產函數(shù)形式，這就為不同配電網絡之間效率的橫向比較提供了非常好的模型。
4 數(shù)學模型設計
4.1 基于DEA的C2R模型
假設將一個市的某個配電公司看作一個DMU（Decision Making Unit）決策單元，這樣共有n 個決策單元，每個DMU 有m 種類型的輸入以及s 種類型的輸出，其形式如下所示。
其中每個決策單元j（j=1,2, … ,n）對應一個輸入向量Tj 1j 2j mj x = (x , x ,…, x ) 和一個輸出向量Ty j ( y j , y j , , y sj ) = 1 2 … 。ij x （i=1，2，… ，m）代表第j 個決策單元對第i 種類型的輸入量， ij x >0； rj y （r=1，2，… ，s）代表第j 個決策單元對第r 種類型輸出的產出量， rj y >0； i v 是對第i 種類型輸入的一種度量； r u 是對第r 種類型輸出的一種度量[4][5]。
在實際運用過程中，我們通常還在模型中引入非阿基米德無窮小ε （實際常取為足夠小的正數(shù)），于是得到具有非阿基米德無窮小的C2R 模型：
DEA 有效的經濟含義為：對任何一個決策單元，它達到100%的效率是指：（1）在現(xiàn)有的輸入條件下，任何一種輸出都無法增加，除非同時降低其他種類的輸出；（2）要達到現(xiàn)有的輸出，任何一種輸入都無法降低，除非同時增加其他種類的輸入。
4.2 基于DEA的BC2模型
該模型的假設條件與C2R 相同，但是C2R 模型考慮了規(guī)模收益，而利用BC2 模型所得到的效率結果是不考慮規(guī)模效益的技術效率，即綜合效率。
4.3 基于DEA 的Malmquist 指數(shù)分析模型
Malmquist 指數(shù)可用于描述跨期多輸入和多輸出變量間的生產技術效率，并由此測定全要素生產率的變化指數(shù)。Malmquist 指數(shù)分析具有以下三個優(yōu)點：一是適用于多個國家或者地區(qū)的跨時期樣本分析；二是可進一步分解為技術效率變化和技術進步指數(shù)；三是不需要相關的要素價格信息，因此本文也采用了Malmquist 指數(shù)方法。其分析原理如下：
即Malmquist 指數(shù)可分解為技術效率變化指數(shù)(Effch)和技術進步指數(shù)(Techch)，而技術效率變化又可進一步分解為純技術效率變化指數(shù)(Pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(Sech)。若從t時期到t+1 時期的Malmquist 指數(shù)大于1，表明從t 時期到t+1 時期全要素生產率(Tfpch)是增長的；否則，全要素生產率則是下降的。Effch>1，表示效率改善；否則，為效率下降。Techch>1，表示技術進步；否則，為技術退步。
5 評價指標體系設計
5.1 設置指標原則
從 DEA 的應用角度考慮，結合其他學者的總結歸納。DEA 的指標選取應當遵循以下基本原則：
（1）目的性。輸入指標與輸出指標的選擇要服務、服從于系統(tǒng)評價目的，對評價目的有較大影響的指標都應包括在內。
�。�2）精簡性。評價指標應在滿足目的性前提下盡量精簡。精簡時，要注意抓住能夠將決策單元區(qū)分開來的“強項”指標。
�。�3）關聯(lián)性。要考慮到輸入指標與輸出指標之間的聯(lián)系，要選擇邏輯相關而非數(shù)值相關的指標。當輸入、輸出指標之間存在線性相關時，則所有決策單元都是DEA 有效的。因此應該保持輸入、輸出指標間不存在較強的線性關系。
�。�4）多樣性。在一個大的評估目標下，一般都會有一定的不同側面，要考慮輸入、輸出指標體系的多樣性。
5.2 確定投入產出指標
電網，是指由變電站、配電站、電力線路（包括電纜）和其他供電設施所組成的供電網絡。電網是電力系統(tǒng)的中樞和重要組成部分，電網的靈活和強健決定著整個電力系統(tǒng)運行的可靠性。電網的運行，主要是通過電壓的逐級降低，從而將電能輸送到最終消費者手中，具體過程所示：
如圖所示，根據不同的電壓等級，電網可以分為輸電、配電、售電等網絡。處于220KV以上的網絡，屬于輸電網絡部分；處于220KV 至10KV 的網絡屬于配電網絡，主要構成是110KV 的變電站和線路；10KV 以下的稱為消費網絡。
配電網處于電力系統(tǒng)末端，直接與用戶相連，是包括發(fā)電系統(tǒng)、輸變電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)在內的整個電力系統(tǒng)與用戶聯(lián)系、向用戶供應電能和分配電能的重要環(huán)節(jié)。通常把電力系統(tǒng)中二次降壓變電所低壓側直接或降壓后向用戶供電的網絡，稱為配電網（ElectricityDistribution）。
據不完全統(tǒng)計，用戶停電故障中 80%以上是由于配電網故障引起的，因此配電網對用戶的影響最大。配電網建設規(guī)模水平高低及其合理程度實際上是整個電力系統(tǒng)結構及運行特性的集中反映。因此，本文將配電網絡作為一個評估對象進行研究。
根據以上設置指標原則并結合配電網絡的實際，并參照有關專家的觀點[6]，選取投入產出指標。
6 數(shù)據分析
根據設定的投入指標和產出指標，本文調查了某地5 個農電局3 年的投入產出指標數(shù)據，并將這三年的數(shù)據進行平均，得到一組原始數(shù)據。
為了實證分析各個農電局的效率及其變化，并尋找其變化的根源，本文首先使用了DEAP2.1 軟件的面向投入的模型計算了各農電局3 年平均的效率及其投入冗余量和產出不足量等數(shù)據，這是進行靜態(tài)分析；然后又使用該軟件的Malmquist 模型分析了各農電局的平均全要素生產率的變化情況，這是進行動態(tài)分析。
表中，crste 表示不考慮規(guī)模收益時的技術效率，也稱綜合效率，它是根據BC 2 模型求得的結果；vrste 表示考慮規(guī)模收益時的技術效率，也稱純技術效率；scale 表示考慮規(guī)模收益時的規(guī)模效率，scale=crste/vrste,純技術效率和規(guī)模效率是對綜合效率的細分，vrste 和scale是根據C2R 模型求得的結果；最后一列irs,—,drs,分別表示規(guī)模收益遞增、不變、遞減，它們是由Σ jλ 來決定的， Σ <1 jλ 表示規(guī)模收益遞增， Σ =1 jλ 表示規(guī)模收益不變，Σ >1 jλ 表示規(guī)模收益遞減。
相對于其他三個農電局而言，農電局4 和5 的效率最高，即DEA 有效。而其他三個農電局的創(chuàng)新效率都未能達到最高，主要是因為其各自的規(guī)模效率較低，并且規(guī)模收益遞減。
根據的計算結果可知，當效率為1 時，即處于DEA 有效時，不存在投入冗余和產出不足，而當效率不為1 時，即非DEA 有效時，存在投入冗余和產出不足。如農電局1、2 的用戶數(shù)和售電量存在嚴重產出不足，而農電局3 的售電量存在不足，線損率過低。這里各個農電局的投入冗余之所以為0 是因為各農電局的純技術效率均為1，因此不存在投入冗余。
中的松弛變量分為投入冗余量和產出不足量，它們都是針對當前效率計算所得的數(shù)值，分別表示在當前的創(chuàng)新效率下投入量多了多少和產出量少了多少。因為根據當前的效率模型已經計算出來了最大的目標產出值，徑向動量表示若要實現(xiàn)綜合創(chuàng)新效率指數(shù)為1，還應該再進行調整的量。因為本文計算數(shù)據時所選的模型為面向投入模型，因此這里徑向動量主要針對投入指標進行調整，而為了要實現(xiàn)創(chuàng)新效率指數(shù)為1，實際的投入冗余量就不僅僅是松弛變量這一項，而是松弛變量與徑向動量的和。
Malmquist 指數(shù)有一個優(yōu)點，即不涉及考慮不考慮規(guī)模收益的問題，因為在計算過程中Malmquist 指數(shù)同時使用了crste 和vrste。Malmquist 指數(shù)，即Tfpch，可分解為技術效率變化指數(shù)(Effch)和技術進步指數(shù)(Techch)，而技術效率變化指數(shù)又可進一步分解為純技術效率變化指數(shù)(Pech)和規(guī)模效率變化指數(shù)(Sech)。
Effch≥1 表示crste 效率提高；Pech≥1 表示vrste 效率提高；Sech≥1 表示scale 效率提高；Techch≥1 表示技術進步；全要素生產率Tfpch 分為Effch 和Techch 組成，當Effch 和Techch 的效率變化的共同作用使得Tfpch 提高，才能使Tfpch≥1。
農電局1 的全要素生產率降低了9.4%，而其技術效率提高，技術進步效率降低，技術進步效率降低的影響大于技術效率提高的效率，因此全要素生產率降低。而技術效率的提高主要得益于規(guī)模效率的提高，因為其純技術效率未提高。農電局2 的全要素生產率降低了20.4%，其技術效率和技術進步效率全部降低，技術效率的降低主要來自規(guī)模效率降低的影響。農電局3、4、5 的分析類似�？v覽，各農電局的技術進步效率全部降低，純技術效率不變，除農電局2 外，各農電局的規(guī)模效率或不變、或提高。因此得出結論，各個農電局應該采取措施提高技術進步效率，從而才能使全要素生產率提高。
7 結語
當前，盡管發(fā)電企業(yè)的效率已經深受人們的廣泛關注，并運用DEA 技術來研究這個主題。然而在配電方面，從發(fā)展的前景看，配電網卻很少被看作研究的主要目標對象而受到重視，至今還有一些非常重要的點存在空白。因此，為適應電力市場改革與發(fā)展的迫切要求，本文意在從更為復雜的角度去研究配電網的投入產出效率。
上面的結果顯示，該地區(qū)各農電局的配電網單元線路長度過長，變電容量投入相對較大。因為存在投入冗余，故迫切需要管理者提高配電網規(guī)劃和投資管理水平，避免資源的過度浪費。尤其是針對幾個無效單元，應在注重電網規(guī)模建設與經濟社會發(fā)展的協(xié)調程度基礎上，統(tǒng)籌兼顧，根據冗余方向和大小，合理把握電網建設方向及重點，尤其在降低線損和提高技術進步效率方面有很大的提升空間，管理者就應該在這方面投入更多的精力。
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參考文獻
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