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基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)仿真分析與應(yīng)用
越來越多的社會(huì)學(xué)、動(dòng)物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及數(shù)學(xué)方面的研究學(xué)者開始關(guān)注社會(huì)兩難問題，以下是小編搜集整理的一篇探究計(jì)算機(jī)仿真分析與應(yīng)用的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘 要：采用計(jì)算機(jī)仿真、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和一些分析技巧討論了三個(gè)社會(huì)兩難游戲模型(囚徒困境模型、老鷹-鴿子模型和獵鹿模型)的演化問題。從游戲外圍的角度出發(fā)，對隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了一句中國古語“旁觀者清”在一定條件下是屬實(shí)的。定量分析游戲外圍的個(gè)體的特性，根據(jù)掌握信息量不同而采取不同的戰(zhàn)略后引起的收益差異，得到一些有意思的結(jié)論，這是一個(gè)研究演化網(wǎng)絡(luò)的新視角。結(jié)果可以解釋兩種社會(huì)現(xiàn)象：其一，旁觀者真的清嗎?其二，成為“會(huì)員”真的有必要嗎?最終通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明：隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的演化結(jié)果與中國一句古語：軟柿子好捏吻合。同時(shí)得到獲得高收益的博弈策略：和輸?shù)亩嗟娜诉M(jìn)行博弈。
【關(guān)鍵詞】兩難游戲模型 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò) 博弈 仿真
研究者采用游戲理論和演化的方法來處理這類社會(huì)矛盾。該理論假設(shè)個(gè)體的行為可以用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行計(jì)算和求解。其中包括三個(gè)經(jīng)典的模型：囚徒困境模型，獵鹿模型以及鷹-鴿模型。近年來將社會(huì)視為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的理論，給我們研究社會(huì)帶來一個(gè)嶄新的視角。主要采用簡單的數(shù)學(xué)模型來描繪社會(huì)現(xiàn)象，例如利用隨機(jī)圖來分析社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。
有了網(wǎng)絡(luò)模型(隨機(jī)網(wǎng)絡(luò))和社會(huì)問題模型，在此基礎(chǔ)上已經(jīng)有很多相關(guān)結(jié)論。文獻(xiàn)[1]的作者在理論經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上為社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究構(gòu)建了一個(gè)框架。并給出一些新的慨念，例如隨機(jī)穩(wěn)定性。一些研究工作基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，指出個(gè)體收益是依賴于網(wǎng)絡(luò)中的連接的。文獻(xiàn)[2-4]將這三個(gè)模型歸納為一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型并研究參數(shù)在一定范圍變化時(shí)個(gè)體本和整體收益的變化情況。
但所有的結(jié)論都是將重放在網(wǎng)絡(luò)在具體策略下進(jìn)行演化從而歸納總結(jié)出新的性質(zhì)，或者是考慮不同的參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)演化的影響，以及演化規(guī)則的變化。無淪如何，據(jù)我所知沒有研究具體本給出這網(wǎng)絡(luò)演化(進(jìn)化)帶給旁觀者的影響。中國古語有云：當(dāng)局者迷，旁觀者清。但是旁觀者真的清嗎?在信息技術(shù)迅速發(fā)達(dá)的現(xiàn)代，因?yàn)楦偁幦藗兊谋Ｃ艽胧┰絹碓较冗M(jìn)。
作為一個(gè)游戲(博弈、比賽等)的旁觀者，在無法掌握或者無法完全掌握信息的時(shí)候真的還能保持高度清楚嗎?換一個(gè)思考角：在樣式、規(guī)則繁多的游戲或競賽中，是否有必要交納一定的費(fèi)用去獲取信息? 也就是說得到信息后進(jìn)行游戲是否能得到更好的收益。在此文章中我們將在基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的游戲模型框架下進(jìn)行相關(guān)研究。
1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
基本概念：
(1)節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)的基本單元， 本文中代表社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)人。
(2) 邊：連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的線段，此時(shí)表示人與人之間的作用。
(3)度：某個(gè)節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)目，不區(qū)分有向圖和無向圖。
(4)聚類系數(shù)：所有鄰接點(diǎn)之間的實(shí)際連接數(shù)目與可能連接數(shù)目的比值。
5 度分布：令P(k)表示網(wǎng)絡(luò)中度為k的節(jié)點(diǎn)的比率，也可以認(rèn)為從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取一個(gè)度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)的概率。
6. 平均最短距離：最短路徑是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間最短邊數(shù)。平均最短距離就是其平均值。
構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，并且從1到N編號(hào)。隨機(jī)圖理論是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)有力工具。最早提出的經(jīng)典隨機(jī)圖模型就是ER模型。在隨機(jī)圖中，邊的出現(xiàn)成為概率事件。隨機(jī)圖和經(jīng)典圖之間最大的區(qū)別在于引入了隨機(jī)的方法。在隨機(jī)圖的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型中，隨機(jī)圖上的結(jié)點(diǎn)度數(shù)分布服從泊松分布。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成比較簡單，每條邊的存在概率為p1，每條連接的存在性是相互獨(dú)立的。
初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=20，每條邊的連接概率p1=0.215，演化步長為1，演化101次。提取30組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)初始網(wǎng)絡(luò)平均度數(shù)滿足：[3.9，4.2]，聚類系數(shù)滿足：[0.17，0.24]。
2 演化規(guī)則
因?yàn)閭�(gè)體在游戲模型中與鄰接點(diǎn)進(jìn)行博弈，所以對應(yīng)就有一定的收益值。pi(i，j)表示個(gè)體i與j進(jìn)行博弈時(shí)的收益值，Pi(i，t)表示節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的收益函數(shù)。收益函數(shù)的計(jì)算公式有很多。本文采用收益求和，即一個(gè)個(gè)體的收益等于和所有鄰居博弈值總和。
根據(jù)收益函數(shù)，采用改變個(gè)體策略實(shí)現(xiàn)演化，具體思想是若個(gè)體i在當(dāng)前狀態(tài)下(即其他個(gè)體不改變策略)，采用相反的策略獲得收益更大則改變策略，反之則不改變，具體表達(dá)如下：
1.個(gè)體i采取策略S1，若Pi1(i，t)< Pi2(i，t)，則個(gè)體i下一步改變策略。
2.個(gè)體i采取策略S2，若Pi1(i，t)> Pi2(i，t)，則個(gè)體i下一步改變策略。
3.其中Pi1(i，t)，Pi2(i，t)分別表示個(gè)體i采取不同策略帶來的收益函數(shù)。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
仿真的主要思想是：游戲外圍選手的策略不變，都是合作，而且收益取值為5或者-5，這些假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中是合理的。作為一個(gè)游戲外圍的個(gè)體，和網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體進(jìn)行三種情況的博弈：
(a)和最多收益的人(對游戲結(jié)果有一定掌握)博弈，這種選擇的出發(fā)點(diǎn)是：和收益多的人博弈才能贏得較高收益。
(b)和收益最少的人博弈，這種決策者的心態(tài)是收益少的人說明輸?shù)枚�，所以可以從他們身上贏得較多收益
(c)隨機(jī)選擇博弈對手。
圖1中縱坐標(biāo)表示游戲外圍的一個(gè)個(gè)體在囚徒困境模型基礎(chǔ)上的收益值，取值范圍在[-505，505].橫坐標(biāo)代表博弈次數(shù)，一共30次。o代表情況(a)，+代表(b)，*代表(c)。圖2，3的情況與此圖相同。
從圖1上我們可以看到;在這組參數(shù)下，個(gè)體按照情況(a)和網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體進(jìn)行博弈損失比較大，按照情況(c)并沒有較高收益或較高損失，而情況(b)出現(xiàn)幾次高收益。通過圖2的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)：這組模型下，按照情況(b)選擇對手仍然保持很好的收益。情況(c)收益變化比較大。圖3告訴我們：當(dāng)情況(a)，(c)都出現(xiàn)明顯的高損失的時(shí)候，情況(b)依然比較樂觀。
這一部分
4 結(jié)論
在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，首先得到三種社會(huì)兩難游戲模型演化的數(shù)據(jù)，然后一個(gè)游戲外圍的個(gè)體通過三種情況和游戲中個(gè)體進(jìn)行博弈得到收益數(shù)據(jù)。
結(jié)果正好與一句中國古語相吻合：軟柿子好捏。也就是說和收益少的人進(jìn)行博弈能得到較高收益，這也是輸?shù)亩嗟娜水a(chǎn)生的原因。所以在游戲中，獲取一定信息(知道誰是收益最小者)是有幫助的。同時(shí)實(shí)驗(yàn)也告訴我們，在這種模型下，如何讓博弈者獲得較高收益。同時(shí)得到獲得高收益的博弈策略：和輸?shù)亩嗟娜诉M(jìn)行博弈。
參考文獻(xiàn)
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