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數(shù)學(xué)建模在運籌的運用論文
摘要：本文以實際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價值，期望能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價值
運籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實現(xiàn)最有決策。近年來運籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對具體問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點和重點�；诖�，本文對數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實際問題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問題的角度出發(fā)，認真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門運籌學(xué)課程、2門數(shù)學(xué)課程以及2門計算機課程，該校關(guān)于這方面的課程編號、學(xué)分、選修課要求以及所屬類別進行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請同學(xué)思考，運籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標規(guī)劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問題時，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)解決實際問題的樂趣，促進學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運籌學(xué)知識和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個生動形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對運籌學(xué)的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運籌學(xué)知識給學(xué)生所帶來的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對運籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如在運輸問題的運籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵支持學(xué)生分析運輸問題存在的線性規(guī)劃特點，促使學(xué)生簡化計算過程，提高求解效率�？偟膩碚f，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會貫通的掌握知識和技能，提高學(xué)生問題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識與實際問題的聯(lián)系，并且需要加強運籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進行深入的運籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運籌學(xué)思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學(xué)水平的提升，促進學(xué)生身心健康發(fā)展。
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