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數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)建�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件關(guān)系與結(jié)合論文
隨著社會(huì)的發(fā)展，在生產(chǎn)實(shí)踐中出現(xiàn)了越來(lái)越多的實(shí)際問(wèn)題必須通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模、現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者科學(xué)完美地相互結(jié)合才能得以解決。因此，三者關(guān)系的研究愈來(lái)愈重要。
一、數(shù)學(xué)知識(shí)在三者結(jié)合中的基礎(chǔ)性地位
1.數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性
隨著高科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，作用越來(lái)越大。數(shù)學(xué)知識(shí)不但運(yùn)用于自然科學(xué)的每個(gè)領(lǐng)域、每個(gè)學(xué)科，而且已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以及社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域。要想利用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，推動(dòng)社會(huì)各領(lǐng)域的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，也只有掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
2.高度重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性
在實(shí)踐中，各學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體掌握，更多、更重要的卻是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決大量實(shí)際問(wèn)題，從而取得盡可能多的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。從而，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是解決問(wèn)題的重要部分，吳文俊院士指出“任何數(shù)學(xué)都要講究邏輯推理，但這只是問(wèn)題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，解決日常生活中、其他科學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題”。
3.挖掘和研究Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)輔助作用
當(dāng)今，由于Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件的廣泛應(yīng)用、強(qiáng)大功能以及在各個(gè)領(lǐng)域中的滲透，高校越來(lái)越開始重視Matlab等數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中所起到的作用。通過(guò)Matlab等數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，能夠更好地完成數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，更好地訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如：從《高等數(shù)學(xué)》習(xí)題中挑出一個(gè)函數(shù)，在計(jì)算機(jī)上用Matlab等數(shù)學(xué)軟件畫出它的圖像，然后進(jìn)行觀察，這樣要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比傳統(tǒng)教學(xué)更加直觀、有趣、有意義。
二、數(shù)學(xué)建模在三者結(jié)合中的關(guān)鍵地位
在實(shí)踐中，各學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體掌握，更重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決所面臨的實(shí)際問(wèn)題。從而，從實(shí)際問(wèn)題中通過(guò)合理的假設(shè)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題就顯得非常重要。
1.數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)鍵作用
數(shù)學(xué)建模研究是如何將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來(lái)用于解決實(shí)際生活中存在問(wèn)題的一門邊緣交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)建模是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段和途徑。
2.數(shù)學(xué)建模思想的重要地位
通過(guò)數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，能夠提高大學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的能力，能夠強(qiáng)化大學(xué)生利用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及其他知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的手段和方法，能夠培養(yǎng)和提高大學(xué)生使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值處理和非數(shù)值處理的能力。數(shù)學(xué)建模是把實(shí)踐中所要解決的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的最重要的途徑。高校要培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，首先必須培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模的思想和能力。
三、現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件在三者結(jié)合中的工具性地位
現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件就是解決數(shù)學(xué)模型的強(qiáng)有力
工具，并且得到日益重要的廣泛應(yīng)用。Matlab、Mathematica、SAS等均是當(dāng)今最優(yōu)秀、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，巳成為解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的基本工具。因此，掌握Matlab等數(shù)學(xué)軟件等同于抓住解決實(shí)際問(wèn)題的鑰匙。
1.Matlab等數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn)
Matlab、Mathematica、SAS等是當(dāng)今最優(yōu)秀、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，它們以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能、簡(jiǎn)單易用、開放式可擴(kuò)展環(huán)境等特點(diǎn)，使得它們?cè)诒姸嗫茖W(xué)領(lǐng)域中成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和分析以及算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺(tái)。它們具有其他高級(jí)語(yǔ)言難以比擬的很多優(yōu)點(diǎn)：程序編寫簡(jiǎn)單、編程效率高、易學(xué)易懂。因此，它們能夠有效提高工作效率、改善設(shè)計(jì)手段。
2.Matlab等數(shù)學(xué)軟件在解決實(shí)際問(wèn)題中起到的作用
強(qiáng)化Matlab等數(shù)學(xué)軟件的實(shí)際應(yīng)用，不僅能夠高速、有效地解決數(shù)學(xué)建模所建立模型，而且能夠更有效地訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力，而且根據(jù)具體的實(shí)例，能夠幫助學(xué)生直觀地理解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。掌握了Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件，就猶如抓住了解決實(shí)際問(wèn)題的鑰匙。
四、在實(shí)踐中，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與Matlab等數(shù)學(xué)軟件的關(guān)系
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)踐是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者緊密結(jié)合的唯一途徑，而且三者也只能在實(shí)踐中相互結(jié)合、相互滲透，從而解決在實(shí)踐中所遇到的問(wèn)題，也只有這三者的相互結(jié)合，才能夠真正發(fā)揮各自的實(shí)際意義。
從實(shí)踐的角度來(lái)考慮，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件的實(shí)踐在本質(zhì)上實(shí)屬一體，只有在實(shí)踐中將三者合理完美地結(jié)合起來(lái)，才能夠解決實(shí)踐中所遇到的問(wèn)題。從教育的角度來(lái)考慮，也只有在實(shí)踐中將三者結(jié)合起來(lái)，才能夠探索出一條培養(yǎng)造就創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的有效途徑，為培養(yǎng)大學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)業(yè)精神起到積極作用（圖1)。
五、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者結(jié)合的途徑
在教學(xué)和實(shí)踐的過(guò)程中，研究數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者結(jié)合的途徑日益重要，這些途徑不同于傳統(tǒng)的教學(xué)途徑，但又與傳統(tǒng)教學(xué)日益密切。
1.改變過(guò)去單純強(qiáng)調(diào)演繹推理和技巧的數(shù)學(xué)教學(xué)
把數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中，重視理論和實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，重視如何將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)中，可通過(guò)補(bǔ)充講解用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)具體知識(shí)的同時(shí)，能夠真正體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決具體實(shí)踐問(wèn)題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生克服困難、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。
2.增加學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課
學(xué)生應(yīng)該掌握Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件等強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)手段，應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)技術(shù)的重要性，注重學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為未來(lái)的科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐奠定必要的基礎(chǔ)。
3.發(fā)揮全國(guó)大學(xué)生建模比賽、國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽等在學(xué)生中的熱度和吸引力
實(shí)踐證明，這些比賽的題目來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，能夠激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件等探索出解決方案。這些比賽之所以吸引大學(xué)生參加，正是由于在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生能夠真正體會(huì)到科學(xué)巧妙地把三者結(jié)合起來(lái)的魅力。因此，這些比賽將會(huì)持續(xù)它的熱度和吸引力。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該充分利用這些影響，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者完美地進(jìn)行結(jié)合。
綜上所述，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與Matlab等數(shù)學(xué)軟件的實(shí)踐結(jié)合是一項(xiàng)科學(xué)性較強(qiáng)的工作。在實(shí)踐和教學(xué)過(guò)程中，一定要遵循教學(xué)規(guī)律，遵循科學(xué)性，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件本身所具有的應(yīng)用性、操作性等特點(diǎn)，才能三者完美結(jié)合，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
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