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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)：圓柱和圓錐
在講圓錐體積時(shí)，我先用紙做了三個(gè)圓錐體和一圓柱體。其中一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個(gè)和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個(gè)圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個(gè)不合適。
接著再讓學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動(dòng)用已學(xué)過的圓柱體積的公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體積的方法，效果很好。
五年級(jí)在講了正比例以后，我出兩個(gè)題：一是正方形的邊長和面積成什么比例？二是長方形的長一定，它的寬和周長成什么比例？學(xué)生一看題，馬上就錯(cuò)誤地判斷成正比例。這是什么總是這主要是教材中的難點(diǎn)還沒有攻破。在回講正比例時(shí)，我重新反復(fù)強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn)：
�。ㄒ唬﹥煞N相關(guān)聯(lián)的量成正比例，必須以某一種的量固定不變?yōu)榍疤�，正方形四條邊都相等，一邊變化，其余的邊也隨著變化。其中沒有一個(gè)固定量，所以邊長和面積不成正比例。
�。ǘ┏浞謴�(qiáng)調(diào)了“相同倍數(shù)”這個(gè)要領(lǐng)相關(guān)聯(lián)的兩種量，雖然其中一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小，但如果它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)不相同，這兩種量仍不叫成正比例的量。比如，長方形的長固定，寬和周長就不成正比例，因?yàn)閷挃U(kuò)大或縮小，周長雖然也隨著擴(kuò)大或縮小，但它不是擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)。因此也就不成正比例。
�。ㄈ└嬖V學(xué)生如果兩種量之間成正比例，那么自變的一個(gè)量相當(dāng)于乘法中的一個(gè)因數(shù)，固定的一個(gè)量相當(dāng)于另一個(gè)因數(shù)，隨之變化的另一個(gè)量相當(dāng)于積。在判斷成正比例時(shí)，如果能肯定兩種量存在著因數(shù)與積的關(guān)系，這兩種量就一定成正比例。這樣強(qiáng)調(diào)并反復(fù)舉例說明，學(xué)生就掌握了判斷正比例的方法，達(dá)到了深刻理解要領(lǐng)突破教材難點(diǎn)的目的。
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