探析小學生統(tǒng)計觀念構(gòu)成要素的論文
人民教育出版社小學數(shù)學室 劉福林
在新一輪課程改革中，《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）首次將“統(tǒng)計與概率”作為一個完整的知識板塊納入小學數(shù)學課程教材，并在義務(wù)教育數(shù)學課程教材的“設(shè)計思路”中明確提出發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念�？梢姡覈诳偨Y(jié)反思過去幾十年的基礎(chǔ)數(shù)學教育后，在新世紀知識經(jīng)濟社會的發(fā)展中認識到了加強學生統(tǒng)計素養(yǎng)的現(xiàn)實性和緊迫性。事實上，世界各國都正在加強公民的統(tǒng)計素養(yǎng)的培養(yǎng)，2002年7月在南非召開的第六屆統(tǒng)計學教學國際大會（ICOTS6）的主題就是“形成一個具有統(tǒng)計素養(yǎng)的社會”。可見，加強統(tǒng)計教育，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念已是全世界都關(guān)注的課題。本文將在分析統(tǒng)計觀念內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，對小學生統(tǒng)計觀念的基本構(gòu)成要素作初步探討。
一、對統(tǒng)計觀念的認識
一個普通公民要在現(xiàn)代社會更好地生存與發(fā)展，具備一定的統(tǒng)計素養(yǎng)必不可少，統(tǒng)計素養(yǎng)的真正形成，又離不開恰當?shù)慕y(tǒng)計觀念作指導(dǎo)。盡管不同國家、不同時代和從事不同工作的人所要求的統(tǒng)計觀念不完全相同，但從統(tǒng)計學本身來看，一些基本的統(tǒng)計觀念卻是人們普遍應(yīng)當具備的。英國的Peter Holmes在1980年提出統(tǒng)計觀念表現(xiàn)在五個方面：（1）數(shù)據(jù)的收集；（2）數(shù)據(jù)的記錄與表示；（3）數(shù)據(jù)的提煉；（4）數(shù)據(jù)與概率的關(guān)系；（5）對數(shù)據(jù)進行解釋并作出推斷［1］。澳大利亞的Jane Watson則認為統(tǒng)計觀念有三個層次之分：第一是初步理解統(tǒng)計術(shù)語；第二是理解在廣闊的社會問題背景中所使用的統(tǒng)計語言和統(tǒng)計概念；第三是能夠敏銳地對不恰當?shù)厥褂媒y(tǒng)計提出質(zhì)疑［2］。而美國的Jerry Moreno則在1998年的ICOTS5上提出，公民的統(tǒng)計觀念主要應(yīng)體現(xiàn)在用統(tǒng)計說理、會設(shè)計調(diào)查實驗、能辨認出傳媒表達的錯誤信息等八個方面［3］。義務(wù)教育數(shù)學《課標》則認為，統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑［4］。
綜上所述，統(tǒng)計觀念主要涵蓋以下幾個方面：一是數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力；二是對數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力；三是對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計信息有良好的判斷能力。
二、小學生統(tǒng)計觀念的基本構(gòu)成要素
根據(jù)小學生的認知特點、生活經(jīng)驗和生理規(guī)律，我們可相應(yīng)歸結(jié)出小學生的統(tǒng)計觀念具有如下一些基本構(gòu)成要素。
�。ㄒ唬┙y(tǒng)計思考
發(fā)展統(tǒng)計觀念的基本前提是具備良好的統(tǒng)計思維。統(tǒng)計思維類似于數(shù)學上的數(shù)感、符號感，以及人們對于音樂的樂感、節(jié)奏感等，是一種對給定數(shù)據(jù)及與數(shù)據(jù)有關(guān)的量、表、圖等的潛意識的反應(yīng)，面對與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題時，能有意識地從統(tǒng)計的角度進行思考和決策。如中秋節(jié)到了，老師安排小明為全班同學每人買一個月餅，并且要符合每個同學的口味，則小明在整個買月餅的過程中，就應(yīng)當能自覺地從統(tǒng)計的角度來進行調(diào)查并制定采購計劃。又如在看到國家及地方公布的各項經(jīng)濟發(fā)展指標及統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，小學生應(yīng)能初步意識到這些數(shù)據(jù)生成的時間、有效期限以至可信度的大小。小學生若經(jīng)常對接觸到的各類數(shù)據(jù)、圖（表）等進行初步的統(tǒng)計層面的思考，就會慢慢形成較好的統(tǒng)計思維。
�。ǘ┙y(tǒng)計方法
形成良好的統(tǒng)計觀念的關(guān)鍵在于統(tǒng)計方法的獲得和掌握，只有懂得了統(tǒng)計方法（原理），才能產(chǎn)生正確的統(tǒng)計思維和有效地處理與統(tǒng)計相關(guān)的問題。統(tǒng)計方法可洞悉隱藏在雜亂無章的數(shù)據(jù)信息背后的規(guī)律，為人們的決策提供依據(jù)和指出方向。當然，針對小學生的具體情況，統(tǒng)計方法的要求層次和廣度應(yīng)符合他們的年齡特征和認知水平。根據(jù)《課標》要求和小學生的可接受性，應(yīng)當使小學生基本掌握以下方法：學會對簡單數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，會畫簡單的統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，會計算基本的統(tǒng)計指標（如平均數(shù)、中位數(shù)）等。
統(tǒng)計方法的掌握離不開實踐和親歷的過程，而檢驗學生掌握與否最好的辦法也就是讓其解決生活中實際的問題，像給出全班同學的身高、體重，讓學生對全班同學的健康狀況作出評價或是讓他們調(diào)查某個商店（場）一個月內(nèi)某種商品的銷量，從而據(jù)此為商店經(jīng)理提出進貨建議，等等。
�。ㄈ┡幸庾R與辨別能力
統(tǒng)計觀念的重要體現(xiàn)就是能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法及相關(guān)信息與結(jié)論進行合理的質(zhì)疑與批判。批判意識是一個人思想獨立的重要標志，而衡量小學生統(tǒng)計觀念強弱的重要指標更是看他是否具有反思和批判意識。日常生活中，誤用和濫用統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情形隨處可見，而大多數(shù)人對此并沒有足夠的警覺和質(zhì)疑，因此，結(jié)合小學生的實際生活經(jīng)歷，從小加強他們對于不恰當使用統(tǒng)計信息現(xiàn)象的批判意識也就甚為重要。
電視廣播、報紙雜志等媒體在表述數(shù)據(jù)時常不說明樣本的范圍和選取方式，或過于簡單地使用百分比和平均數(shù)等，有時為了達到某種宣傳效果，還對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行不恰當?shù)谋硎鲆灾抡`導(dǎo)了大眾理解。如某球隊本場得分是54分，上場得分是52分，實際僅提高2分，但一家報紙為了配合自己的評論，突出上升情況，報道時采用了圖1的形式，這樣一來，在視覺上就給讀者強烈的沖擊，很容易造成“該球隊進步很大”的錯誤印象。而如果我們采用另一種表示的統(tǒng)計圖（如圖2），則會得到不一樣的結(jié)論�？梢�，即使是同一事件和完全相同的數(shù)據(jù)，在媒體采用不同表述的情況下，往往會收到不同的效果。在現(xiàn)實中，不少媒體為了配合自己的宣傳，也正是這樣做的。
更常見的誤用統(tǒng)計的例子還在廣告中。像某藥品廣告聲稱經(jīng)過一家醫(yī)院臨床統(tǒng)計，該藥對某種疾病的治愈率達到了80%，而廣告中根本不提這80%的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是怎么得來的，難道5人中有4人治愈就算80%嗎？對于上述種種誤用、濫用統(tǒng)計的情形，應(yīng)指導(dǎo)小學生明辨其誤導(dǎo)作用，增強統(tǒng)計上的批判意識。只有具備相應(yīng)的批判意識和辨別能力，小學生的統(tǒng)計觀念水平才可能真正達到更高的層次。
三、小學生統(tǒng)計觀念基本構(gòu)成要素間的相互關(guān)系
統(tǒng)計思維、統(tǒng)計方法和統(tǒng)計上的批判意識與辨別能力作為小學生統(tǒng)計觀念的三大基本構(gòu)成要素，從不同層面和角度詮釋了統(tǒng)計觀念的內(nèi)涵，相互之間又彼此交融和嵌套，從而在結(jié)構(gòu)上形成“三位一體”的和諧而嚴密的統(tǒng)一。
首先，統(tǒng)計思維是掌握統(tǒng)計方法的前提和基礎(chǔ)，靈敏的統(tǒng)計思維可更快和更準確地掌握各種統(tǒng)計方法，并真正領(lǐng)悟到統(tǒng)計方法的理論及現(xiàn)實含義。反過來，統(tǒng)計方法則是統(tǒng)計思維深入發(fā)展的支撐和保障，沒有比較系統(tǒng)及扎實的方法奠基，小學生的統(tǒng)計思維也很難獲得更大的發(fā)展。因而，統(tǒng)計思維與方法二者相互依存，相互促進，是既有區(qū)別又有聯(lián)系的一個緊密的整體。
其次，批判意識和辨別能力則是統(tǒng)計思維和統(tǒng)計方法的具體體現(xiàn)。小學生是否具有一定的統(tǒng)計思維和較強的統(tǒng)計方法，從他對與統(tǒng)計有關(guān)的數(shù)據(jù)、信息等的反應(yīng)、態(tài)度，就可判斷出來。一個對大眾傳媒及各種部門公布的統(tǒng)計信息十分盲從，沒有個人思考的學生，肯定是不會具備良好的統(tǒng)計思維和方法的。因而，如果說統(tǒng)計思維和統(tǒng)計方法是構(gòu)成統(tǒng)計觀念的內(nèi)隱要素，那么批判意識和辨別能力則是構(gòu)成統(tǒng)計觀念的外顯要素。
由此可見，小學生統(tǒng)計觀念的基本構(gòu)成要素間既有各自的特征，又具有內(nèi)在的統(tǒng)一性和系統(tǒng)性，是一個相對統(tǒng)一的整體。
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