高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
[摘要] 本文是在對高中階段開展研究性學(xué)生的理論進(jìn)行比較系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的含義、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法等方面談點(diǎn)膚淺的理性認(rèn)識。[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)
“研究性學(xué)習(xí)”課程已作為必修課正式開始實(shí)施了，研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會進(jìn)行科學(xué)研究的方法。下面我結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐談點(diǎn)自己的看法。
一、研究性學(xué)習(xí)
1、研究性學(xué)習(xí)的概念。
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。
2、研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：開放性、探究性、實(shí)踐性。
3、研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對所學(xué)知識、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗(yàn)。需要注重以下幾項(xiàng)具體目標(biāo): 1）獲取親身參與研究探索的體驗(yàn)；2）培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；3）培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力；4）學(xué)會分享與合作； 5）培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德；6）培養(yǎng)對社會的責(zé)任心和使命感
二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
1、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。
2、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。
新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。
新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。 3、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。
數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作模式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。
數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。
4、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法。
1）以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。
2）以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。
3）從封閉題出發(fā)引申出開放題。
4）為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。
5）以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。
將數(shù)學(xué)開放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學(xué)習(xí)的開放題，這是值得研究的。在研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐中，有充滿活力和創(chuàng)造力的學(xué)生的參與，必將促進(jìn)對這一問題認(rèn)識的深化和提高。
目前，“研究性學(xué)習(xí)”仍屬于初創(chuàng)、實(shí)驗(yàn)階段，還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進(jìn)“研究性學(xué)習(xí)”吧！
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