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投影的基本知識(shí)

時(shí)間:2024-09-01 00:35:57 工程制圖 我要投稿
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投影的基本知識(shí)

  投影指的是用一組光線(xiàn)將物體的形狀投射到一個(gè)平面上去,稱(chēng)為“投影”。以下是小編整理的關(guān)于投影的基本知識(shí),希望大家認(rèn)真閱讀!

投影的基本知識(shí)

  一、投影法(GB/T16948—1997)

  在日常生活中,人們可以看到,當(dāng)太陽(yáng)或燈光照射物體時(shí),墻壁上或地面上會(huì)出現(xiàn)物體的影子。投影法與這種自然現(xiàn)象類(lèi)似。如圖2—1所示,平面P是得到投影的面,稱(chēng)為投影面,點(diǎn)S稱(chēng)為投影中心。如在點(diǎn)S、平面P之間有一空間點(diǎn)A,則該點(diǎn)在平面P上的投影為點(diǎn)S、A連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與投影面投影面P的交點(diǎn)a處,Sa稱(chēng)為投射線(xiàn)。同理,點(diǎn)B在投影面P上的投影b為投射中心S和空間點(diǎn)B的連線(xiàn)與投影面P的交點(diǎn)處。

  由上述可知:

  投影法就是投射線(xiàn)通過(guò)物體,向選定的面投射,并在該面上得到圖形的方法。

  投射中心就是所有投射線(xiàn)的起源點(diǎn)。

  投影(投影圖)就是根據(jù)投影法所得到的圖形。

  投射線(xiàn)就是發(fā)自投射中心且通過(guò)被表示物體上各點(diǎn)的直線(xiàn)。

  投影面就是投影法中,得到投影的面。

  二、投影法的分類(lèi)

  投影示一般分為中心投影法和平行投影法兩類(lèi)。

  (一)中心投影法:

  投射線(xiàn)匯交一點(diǎn)投影法(投射中心位于有限遠(yuǎn)處)。如圖2—2所示,通過(guò)投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影線(xiàn)SA、SB、SC分別與投影面P交出點(diǎn)A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

  在中心投影法中,△ABC的投影△abc的大小隨投射中心S距離△ABC的遠(yuǎn)近或者△ABC距離投影面P的遠(yuǎn)近而變化,所以它不適用于繪制機(jī)械圖樣。但是,根據(jù)中心投影法繪制的直觀(guān)圖立體感較強(qiáng),適用于繪制建筑物的xxxx圖。

  (二)平行投影法子投射線(xiàn)相互平行的投影法(投射中心位于無(wú)限遠(yuǎn)處)。

  平行投影法又分為斜投影法和正投影法。

  1、斜投影法

  投射線(xiàn)與投影面相傾斜的平行投影法。根據(jù)斜投影法所得到的圖形,稱(chēng)為斜投影(斜投影圖),如圖2—3所示。

  2、正投影法

  投射線(xiàn)與投影面相垂直的平行投影法。根據(jù)正投影法所得到的圖形稱(chēng)為正投影(正投影圖)。

  三、多面正投影(多面正投影圖)

  物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面上所得到的正投影稱(chēng)為多面正投影。

  當(dāng)投影面的投射方向確定時(shí),空間點(diǎn)A在投影面上只有惟一的投影a,如圖2—5a所示。但只憑點(diǎn)A的一個(gè)投影a,不能確定定點(diǎn)A的空間位置,如圖2—5b所示。此外,從圖2—6

  中也可看出,物體的一個(gè)投影往往不能惟一地確定物體的形狀因此,通常將物體向兩個(gè)或兩個(gè)以上互相垂直的投影面進(jìn)行正投影,如釁2—7a所示。當(dāng)物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面得到正投影后將這些投影面旋轉(zhuǎn)展開(kāi)到同一圖面上,使該物體的各正投影圖有規(guī)則地配置,并相互之間形成對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖2—7b所示的三面正投影圖。

  多面正投影具有良好的度量性,只要物體上的頰或直線(xiàn)與某一投影面平行,就能反映其真形或?qū)嶉L(zhǎng),故在工程中被除數(shù)廣泛應(yīng)用,在以后各章節(jié)中,如無(wú)特殊說(shuō)明,投影均指正投影。

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