公主的年齡腦筋急轉(zhuǎn)彎
編者小語(yǔ)：為大家?guī)?lái)了趣味的數(shù)學(xué)題，開(kāi)動(dòng)你的腦筋拓展你的思維，看看你能輕松的搞定這道題嗎？
一位國(guó)王有三位公主，三位公主的年齡加起來(lái)等于13，三位公主的年齡乘起來(lái)等于國(guó)王自己的年齡，一位大臣已知道國(guó)王的年齡，但仍不能確定三位公主的年齡，這時(shí)國(guó)王說(shuō)只有一位公主的頭發(fā)是黑的，然后大臣就知道三位公主的年齡。請(qǐng)問(wèn)三位公主的年齡分別是多少？為什么？
解答：此國(guó)王有一對(duì)雙胞胎女兒，她們的年齡分別是：2歲、2歲、9歲；國(guó)王的年齡是32歲。與生物學(xué)關(guān)系較密切。 發(fā)色與年齡之間的關(guān)系。大臣知道國(guó)王的年齡， 只要把13分成三個(gè)數(shù)， 三數(shù)乘積等于國(guó)王年齡有多種可能性 所以， 令下屬猜不出答案的原因是： 缺乏附加條件， 三元方程無(wú)確定解，一定要轉(zhuǎn)換成二元方程 假設(shè)三位公主中沒(méi)有雙胞胎， 那么三個(gè)人年齡之間的差距應(yīng)該大于一個(gè)值（生物學(xué)常識(shí)）黑發(fā)是顯性基因， 如果國(guó)王夫婦都不是黑發(fā)，那么這黑發(fā)的女孩就是。。。 真相只有一個(gè)： 女孩中沒(méi)有雙胞胎， 但是有有兩個(gè)女孩的年齡是相同的！然后解二元方程 顯然3位公主的.年齡都不為0，要不國(guó)王就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。
這樣可以得下面的情況：
1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}， {2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80
因?yàn)橄聦僖阎澜?jīng)理的年齡，但仍不能確定國(guó)王女兒的年齡，說(shuō)明國(guó)王是36歲（因?yàn)閧1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3位公主的年齡只有 2種情況，國(guó)王又說(shuō)只有一位公主的頭發(fā)是黑的，說(shuō)明只有一位公主是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒(méi)有長(zhǎng)成黑色的，所以3位公主的年齡分別為 2，2，9。
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